السابق
الحل
حَلِّلِ المَهَارَةَ (الدرس ١-٣: مهارة حل المسألة)
س١: فَسِّرْ. لِماذَا اسْتَعْمَلْنَا الضَّرْبَ لِحَلِّ المَسْأَلَةِ؟
الجواب: لأن عملية الضرب تعني تكرار عدد معين في عدد من المرات، لذا لإيجاد إجمالي ثمن تذاكر دخول عدد ٦ أشخاص عندما تكون ثمن التذكرة ١٢ ريالاً يعني أن العدد ١٢ تكرر ٦ مرات.
س٢: لَمْ تُشِرِ المَسْأَلَةُ إِلَى ثَمَنِ تَذْكِرَةِ الدُّخُولِ لِلْكِبَارِ؟ افْتَرِضْ أَنَّ سِعْرَهَا يَزِيدُ ٤ رِيَالاَتٍ عَلَى سِعْرِ تَذْكِرَةِ دُخُولِ الصِّغَارِ، أَوْجِدْ إِجْمَالِيَّ ثَمَنِ تَذَاكِرِ الدُّخُولِ لِثَلاَثٍ مِنَ الكِبَارِ. وَفَسِّرْ إِجَابَتَكَ.
ثمن تذكرة الدخول للصغار = ٨ ريالات.
ثمن تذكرة الدخول للكبار = ٨+٤=١٢ ريالاً.
ثمن تذاكر الدخول لثلاث من الكبار = ١٢+١٢+١٢=٣٦ ريالاً (أو ٣×١٢=٣٦ ريالاً).
س٣: ارْجِعْ إِلَى السُّؤَالِ ٢، ثُمَّ ارْسُمْ نَمُوذَجاً لِلْتَّأَكُّدِ مِنَ الإِجَابَةِ، وَفَسِّرْ كَيْفَ يُبَيِّنُ النَّمُوذَجُ صِحَّةَ إِجَابَتِكَ.
الجواب: يبين النموذج أن ٣×١٢=٣٦.
س٤: إِذَا أَرَادَتْ ثَلاَثٌ مِنَ الكِبَارِ الذَّهَابَ مَعَ رغَد وشَرِيكَاتِها الخَمْسِ إِلَى مَدِينَةِ الأَلْعَابِ، فَمَا إِجْمَالِيُّ ثَمَنِ تَذَاكِرِهِنَّ جَمِيعاً؟ فَسِّرْ كَيْفَ تَوَصَّلْتَ إِلَى الجَوَابِ.
ثمن تذكرة دخول رغد وصديقاتها الخمس: ٦×٨=٤٨ ريالاً.
ثمن تذكرة دخول ثلاث من الكبار: ٣×١٢=٣٦ ريالاً.
إجمالي ثمن تذاكرهن جميعاً = ٤٨+٣٦=٨٤ ريالاً.
التفسير: توصلت إلى الجواب عن طريق جمع ثمن تذكرة دخول رغد وصديقاتها الخمس مع ثمن تذكرة دخول ثلاث من الكبار.
تَدَرَّبْ عَلَى المَهَارَةِ (استعمل الخطوات الأربع لحل المسألة)
س٥: فِي مُسَابَقَةِ الأَلْغَازِ، يَحْصُلُ الفَرِيقُ عَلَى ٥ نِقَاطٍ عِنْدَمَا يُجِيبُ إِجَابَةً صَحِيحَةً، فَإِذَا حَصَلَ الفَرِيقُ الأَوَّلُ عَلَى ٥٥ نُقْطَةً، بَيْنَمَا أَجَابَ الفَرِيقُ الثَّانِي ١٢ إِجَابَةً صَحِيحَةً، فَأَيُّ الفَرِيقَيْنِ كَانَتْ إِجَابَاتُهُ الصَّحِيحَةُ أَكْثَرَ؟
أفهم:
معطيات المسألة: يحصل الفريق على ٥ نقاط عندما يجيب إجابة صحيحة، حصل الفريق الأول على ٥٥ نقطة، بينما أجاب الفريق الثاني ١٢ إجابة صحيحة.
المطلوب: أي الفريقين كانت إجاباته الصحيحة أكثر؟
أخطط: نستخدم عملية القسمة (أي نقسم عدد نقاط الفريق الأول على ٥ للمقارنة بين الفريقين).
أحل:
عدد الإجابات الصحيحة للفريق الأول = ٥٥÷٥=١١ إجابة صحيحة.
عدد الإجابات الصحيحة للفريق الثاني = ١٢ إجابة صحيحة.
بما أن ١٢>١١ إذاً الفريق الثاني إجاباته الصحيحة أكثر.
أتحقق: إحدى طرق التأكد من صحة الإجابة هي استعمال الرسم (٥×١١=٥٥ مربعاً، إذاً الإجابة صحيحة).
تَدَرَّبْ عَلَى المَهَارَةِ (تابع الدرس ١-٣: مهارة حل المسألة)
س٦: القِيَاسُ: تستغرقُ مريمُ دقائقَ لتغليفِ هديةٍ. كم دقيقةً تستغرقُها لتغليفِ هدايا؟
أفهم:
معطيات المسألة: تستغرق مريم دقائق لتغليف هدية.
المطلوب: كم دقيقة تستغرقها لتغليف هدايا؟
أخطط: نستخدم عملية الجمع أي اجمع عشر مرات لإيجاد عدد الدقائق.
أحل:
تستغرق مريم لتغليف هدايا دقيقة. أو دقيقة. إذاً تستغرق مريم لتغليف هدايا دقيقة.
أتحقق: إحدى طرق التأكد من صحة الإجابة هي استعمال الرسم: مربكاً، إذاً الإجابة صحيحة.
س٧: وَفَّرَ أحمدُ ريالاتٍ في الأسبوعِ الأولِ، و ريالاتٍ في الأسبوعِ الثاني، و ريالاً في الأسبوعِ الثالثِ، فإذا استمرَّ في التوفيرِ بهذا النمطِ مدةَ أسابيعَ، فما مقدارُ ما يوفرهُ في نهايةِ المدةِ؟
أفهم:
معطيات المسألة: وفر أحمد ريالات في الأسبوع الأول و ريالات في الأسبوع الثاني و ريالاً في الأسبوع الثالث، استمر في التوفير بهذا النمط مدة أسابيع.
المطلوب: ما مقدار ما يوفره في نهاية المدة؟
أخطط: نستخدم إنشاء جدول لإيجاد مقدار ما يوفره في الأسبوع السادس ثم اجمع كامل المبلغ.
أحل:
الأسبوع
١
٢
٣
٤
٥
٦
المبلغ
٥
١٠
١٥
٢٠
٢٥
٣٠
(نمط الإضافة: في كل أسبوع)
مقدار ما يوفره أحمد في نهاية المدة = ريالات.
إذاً مقدار ما يوفره أحمد في نهاية المدة ريالات.
أتحقق:
وهو المبلغ الذي وفره أحمد في الأسابيع الثلاثة الأولى.
س٨: تُنَظِّمُ هيفاءُ عقودٍ في الساعةِ. وإذا ساعدتْها أختُها فإنَّهما تُنظّمانِ هذا العددَ ومثلَهُ في ساعةٍ واحدةٍ. فكمْ عقداً تُنظِّمُ هيفاءُ وأختُها إذا عملَتا ساعتينِ؟
أفهم:
تنظم هيفاء عقود في الساعة.
إذا ساعدتها أختها فإنها تنظمان هذا العدد ومثله في ساعة واحدة.
المطلوب: كم عقداً تنظم هيفاء وأختها في ساعتين؟
أخطط: عدد العقود التي تنظمها هيفاء وأختها في ساعة
أحل: عدد العقود التي تنظمها هيفاء وأختها في ساعتين عقداً.
أتحقق: ، إذاً الإجابة صحيحة.
س٩: صُنِعَتْ أولُ سيارةٍ تعملُ بالبنزينِ عامَ م ( هـ). قَدِّرْ كمْ سنةً مَضَتْ على صُنْعِ أولِ سيارةٍ من هذا النوعِ حتى هذهِ السنةِ؟
أفهم:
معطيات المسألة: صنعت أول سيارة تعمل بالبنزين عام م ( هـ).
المطلوب: قدر كم سنة مضت على صنع أول سيارة من هذا النوع حتى هذه السنة؟
أخطط: نستخدم عملية الطرح لإيجاد الفرق بين سنة صنع أول سيارة حتى هذه السنة.
أحل:
الفرق بين سنة صنع أول سيارة حتى هذه السنة (بالتاريخ الهجري الموضح):
بالتقريب: سنة.
إذاً مضت على صنع أول سيارة من هذا النوع حتى هذه السنة سنة تقريباً.
أتحقق: سنة. قريبة من التقدير ، إذاً الإجابة صحيحة.
س١٠: أُكْتُبْ: اخترْ إحدى المسائلِ السابقةِ ٥ - ٩، وفسِّرْ كيفَ حلَلْتَها.
اختيار المسألة ٧: استخدمت خطة إنشاء جدول حيث أنني اتبعت النمط المستخدم في المسألة وهو أن أحمد في كل أسبوع يوفر ريالات زيادة عن الأسبوع السابق، وهكذا أوجدت ما سيوفره في الأسبوع السادس. ثم جمعت كامل المبلغ الذي يوفره أحمد في نهاية المدة.
التحقق: تحققت عن طريق طرح ما يوفره في الأسبوع السادس من كامل المبلغ، ثم طرحت ما يوفره في الأسبوع الخامس من ناتج الطرح السابق، ثم طرحت ما يوفره في الأسبوع الرابع من ناتج الطرح السابق، فأعطاني المبلغ الذي وفره أحمد في الأسابيع الثلاثة الأولى.
