السابق
الحل
السؤال (1): لَدَى سارَةَ سَلَّةٌ فِيها ١٧ تُفّاحَةً، وَتُرِيدُ أَنْ تُشارِكَ فِيها ٣ مِنْ صَدِيقاتِها بِالتَّساوِي. فَمَا عَدَدُ التُّفّاحاتِ الَّتِي سَتَأْخُذُها كُلٌّ مِنْهُنَّ؟ وَكَمْ تُفّاحَةً سَتَبْقَى دُونَ تَوْزِيعٍ؟
افهم (ما معطيات المسألة؟):
لدى سارة ١٧ تفاحة.
تشارك فيها ٣ من صديقاتها بالتساوي.
ما المطلوب؟: عدد التفاحات التي ستأخذها كل منهن.
خطط: نستخدم خطة التمثيل لحل المسألة.
حل:
تمثيل ١٧ تفاحة وتوزيعها على ٤ مجموعات (سارة + ٣ صديقات):
إذن ستأخذ كل منهن ٤ تفاحات وتبقى واحدة بدون توزيع.
تحقق:
السؤال (2): اشْتَرَكَتْ بِنْتانِ وَأَخُوهُما فِي تَرِكَةٍ والِدِهِمْ وَمِقْدارُها ٨ آلافِ رِيالٍ. إِذَا عَلِمْتَ أَنَّ لِلذَّكَرِ مِثْلُ نَصِيبِ اثْنَتَيْنِ مِنَ الإِناثِ، فَمَا نَصِيبُ كُلِّ واحِدٍ مِنْهُمْ مِنَ التَّرِكَةِ؟
افهم (ما معطيات المسألة؟):
اشتركت بنتان وأخوهما في تركة والدهم.
التركة مقدارها ٨٠٠٠ ريال.
ما المطلوب؟: نصيب كل واحد منهم من التركة.
خطط: نستخدم خطة الرسم للوصول إلى الحل.
حل:
نصيب الذكر = نصيب البنتين معا. نقسم التركة مناصفة: إذن ستحصل كل بنت على ٢٠٠٠ ريال، ويحصل أخوهم على ٤٠٠٠ ريال.
تحقق:
السؤال (3): مَا عَدَدُ قَوالِبِ الجُبْنِ الَّتِي يَنْبَغِي أَنْ تُضافَ إِلَى كِفَّةِ المِيزانِ اليُمْنَى لِلْحُصُولِ عَلَى وَزْنَيْنِ مُتَساوِيَيْنِ؟ (وزن القالب الواحدة = ٢ كجم، وكفة الميزان اليسرى بها ٨ كجم).
افهم (ما معطيات المسألة؟):
وزن قالب الجبنة ٢ كجم.
كفة الميزان اليسرى بها ٨ كجم.
ما المطلوب؟: عدد قالب الجبنة المطلوبة للحصول على وزنين متساويين.
خطط: نستخدم خطة التمثيل للحصول على عدد قطع الجبن.
حل:
نجمع كتل القوالب حتى نصل لكتلة الكفة اليسرى: (بالإضافة للقالب الموجود مسبقاً لتصبح ٨ كجم). نحتاج إلى ٣ قوالب.
تحقق:
السؤال (4): لَدَى مُنَى ٣ مِلَفّاتٍ: أَحْمَرُ، وَأَخْضَرُ، وَأَزْرَقُ. بِكَمْ طَرِيقَةٍ يُمْكِنُها تَرْتِيبُ هَذِهِ المِلَفّاتِ؟
الحل:
الترتيبات الممكِنة:
أحمر - أخضر - أزرق
أحمر - أزرق - أخضر
أخضر - أحمر - أزرق
أخضر - أزرق - أحمر
أزرق - أحمر - أخضر
أزرق - أخضر - أحمر
النتيجة: يمكن ترتيبهم بـ ٦ طرق.
السؤال (5): لَدَى بِلالٍ ٢٥ كُرَةً. إِذَا أَعْطَى أَصْدِقاءَهُ راشِدًا وَأَحْمَدَ وَفارِسًا وَسَعْدًا: ٣ ، ٦ ، ١ ، ٤ كُراتٍ، فَكَمْ كُرَةً سَتَبْقَى مَعَهُ؟
افهم (ما معطيات المسألة؟):
لدى بلال ٢٥ كرة.
أعطى راشداً ٣ كرات.
أعطى أحمد ٦ كرات.
أعطى فارساً ١ كرة.
أعطى سعداً ٤ كرات.
ما المطلوب؟: كم كرة ستبقى مع بلال؟
خطط: نستخدم خطة الرسم لمعرفة عدد الكور المتبقية.
حل:
مجموع ما أعطاه لأصدقائه = كرة. عدد الكور المتبقية = كرة.
تحقق:
السؤال (6): عِنْدَما ذَهَبَ حامِدٌ إِلَى السُّوقِ كَانَ فِي مَحْفَظَتِهِ ٥٢ رِيالاً، وَفِي جَيْبِهِ ٨ رِيالاتٍ. إِذَا اشْتَرَى كِتابًا بِـ ٢٣ رِيالاً، فَكَمْ رِيالاً يَبْقَى مَعَهُ؟
افهم (ما معطيات المسألة؟):
حامد في محفظته ٥٢ ريالاً.
في جيبه ٨ ريالات.
اشترى كتاباً بـ ٢٣ ريالاً.
ما المطلوب؟: كم ريالاً تبقى معه؟
خطط: نستخدم عمليتي الجمع والطرح للوصول إلى الحل.
حل:
إجمالي ما معه = ريالاً. المتبقي معه = ريالاً.
تحقق: (إذن الإجابة صحيحة).
السؤال (7) القياس: يُرِيدُ سَعِيدٌ أَنْ يَعْمَلَ سِياجًا حَوْلَ حَدِيقَةِ بَيْتِهِ. فَكَمْ مِتْرًا يَكُونُ طُولُ هَذَا السِّياجِ؟ (طول الحديقة = ٨ أمتار، والعرض = ٣ أمتار).
افهم (ما معطيات المسألة؟):
طول الحديقة ٣ أمتار.
عرض الحديقة ٨ أمتار.
ما المطلوب؟: يحتاج سعيد كم متراً لعمل سياج حول الحديقة؟
خطط: نستخدم عملية الجمع لحل المسألة (إيجاد المحيط).
حل:
طول السياج = متراً.
تحقق: متراً (إذن الإجابة صحيحة).
السؤال (8) القياس: يَقْطَعُ ماجِدٌ مَسانَةَ ٢٠٠ م مِنْ بَيْتِهِ إِلَى مَتْجَرٍ مُجاوِرٍ، ثُمَّ يَقْطَعُ مَسانَةَ ٣٠ م إِلَى بَيْتِ جارِهِ. إِذَا رَجَعَ إِلَى بَيْتِهِ مُسْتَعْمِلًا الطَّرِيقَ نَفْسَهُ، فَكَمْ مِتْرًا يَقْطَعُ؟
افهم (ما معطيات المسألة؟):
المسافة من بيت ماجد إلى المتجر = ٢٠٠ م.
المسافة من المتجر إلى بيت جاره = ٣٠ م.
ما المطلوب؟: كم متراً يقطع ماجد إذا رجع إلى بيته مستعملاً نفس الطريق؟
خطط: جمع المسافات في الذهاب والإياب.
حل:
مسافة الذهاب = م.
(أما بالنسبة لقطع المسافة كاملة ذهاباً وإياباً): م.
تحقق: مراجعة معطيات المسألة تجد الإجابة صحيحة.
السؤال (9) أكتب: ما العَدَدُ الَّذِي إِذَا أُضِفْتَ إِلَيْهِ ٨، وَطَرَحْتَ ١٠ مِنَ المَجْمُوعِ، ثُمَّ ضاعَفْتَ الفَرْقَ فَحَصَلْتَ عَلَى ٤٤؟ وَضِّحْ إِجابَتَكَ.
خطوات الحل (بالعمل العكسي):
(بالقسمة على ٢):
العدد المطلوب:
التحقق:
إذن الإجابة صحيحة.
