الحل

حُلَّ الخُطَّةَ (الأسئلة ١-٤):

• ١. إذا كانَ مع عبدِاللَّطيفِ ٥٥ ريالًا، فما أقلُّ كمِّيَّةٍ منَ العملاتِ النَّقديَّةِ يمكنُ أنْ تكونَ معهُ؟

  • الجواب: ورقتان (ورقة من فئة ٥٠ ريال + ورقة من فئة ٥ ريال)

• ٢. إفْتَرضْ أنَّه كانَ مع عبدِاللَّطيفِ ٨٠ ريالًا تَتكوَّنُ منْ ٥ أوراقٍ نقديَّةٍ، فكَمْ يكونُ لديهِ منْ كلِّ نوعٍ منَ الأوراقِ النَّقديَّةِ؟

  • الجواب: ورقة من فئة ٥٠ ريال + ورقتان من فئة ١٠ ريال + ورقتان من فئة ٥ ريال

• ٣. إفْتَرضْ أنَّ مع عبدِاللَّطيفِ ثلاثَ أوراقٍ نقديَّةٍ قيمتُها مجتمعةً ٦٠ ريالًا، فما عددُ الأوراقِ منْ كلِّ نوعٍ؟

  • الجواب: ورقة من فئة ٥٠ ريال + ورقتان من فئة ٥ ريال

• ٤. صِفْ خُطَّةً أُخرى يمكنُكَ استعمالُها لَحلِّ المسألةِ في الصَّفحةِ السَّابقةِ.

  • الجواب: التخمين والتحقق

تَدَرَّبْ عَلَى الخُطَّةِ:

• ٥. يزيدُ عُمْرُ والدِ محمودٍ ١٠ سنواتٍ على مِثْلَي عُمْرِ محمودٍ. فإذا كانَ عُمْرُ والدِ محمودٍ ٣٠ سنةً، فما عُمْرُ محمودٍ؟

  • أفهم: يزيد عمر والد محمود ١٠ سنوات على مثلي عمر محمود، عمر والد محمود ٣٠ سنة.

  • المطلوب: ما عمر محمود.

  • خطط: خطة تمثيل المسألة.

  • حل: والد محمود = (٢ × ١٠) + ١٠ = ٣٠

  • عمر محمود ١٠ سنوات

  • تحقق: ٢٠ + ١٠ = ٣٠

١٠. تدرب على الخطة (تابع صفحة ١٨٤

• ٦. يوجدُ ٣ أشخاصٍ في احتفالٍ، وكلُّ واحدٍ منهُمْ يريدُ أنْ يصافحَ الشَّخصينِ الآخَرينِ. ما عددُ المُصافَحاتِ الَّتي ستتِمُّ في هذا الاحتفالِ؟

  • أفهم: يوجد ٣ أشخاص وكل واحد منهم يريد أن يصافح الآخرين.

  • المطلوب: تحديد عدد المصافحات.

  • خطط: خطة تمثيل المسألة.

  • حل: عدد المصافحات = ٣

  • تحقق: ١ + ١ + ١ = ٣

• ٧. الهندسةُ: هلْ يمكنُ عملُ ٤ مربَّعاتٍ مُتطابقةٍ باستعمالِ ١٢ عودًا متماثلًا؟

  • الجواب: لا، لأن عمل ٤ مربعات متطابقة يحتاج ١٦ عوداً متطابقاً.

• ٨. تقفُ ليلى ونوالُ وهدى في صفوفٍ مختلفةٍ منَ الاصطفافِ المدرسيِّ، ويزيدُ عددُ الطَّالباتِ اللَّاتي أمامَ ليلى على اللَّاتي أمامَ نوالَ بـ ٣ طالباتٍ، ويبلغُ عددُ الطَّالباتِ اللَّاتي أمامَ هدى ضِعْفَ عددِ الطَّالباتِ اللَّاتي أمامَ نوالَ، ومجموعُ عددِ الطَّالباتِ اللَّاتي يقِفْنَ أَمامَهُنَّ ١١ طالبةً. ما عددُ الطَّالباتِ اللَّاتي أَمامَ كُلِّ منهُنَّ؟

  • أفهم: تقف ليلى ونوال و هدى في صفوف مختلفة ، يزيد عدد الطالبات اللاتي أمام ليلى على اللاتي أمام نوال ب ٣ طالبات ، مجموع عدد الطالبات ١١ طالبة .

  • المطلوب: تحديد عدد الطالبات .

  • خطط: خطة تمثيل المسألة.

  • حل:

    • ليلى: ٥

    • نوال: ٢

    • هدى: ٤

  • تحقق: ٥ + ٢ + ٤ = ١١ طالبة

محادثة مع Gemini

تفريغ الصور إلى سؤال وجواب بالترتيب بالأرقام العربية الشرقية الهندية

تفريغ المحتوى الكامل للصور مرتباً حسب الأقسام ورقم المسألة بالترتيب وبالأرقام العربية الشرقية (الهندية):

١. التهيئة (صفحة ١٧٤)

قَرِّبْ إلى المنزلةِ المُعطاةِ في كُلٍّ منَ المسائلِ الآتيةِ:

• ١. ٦٠٤، إلى أقرب ١٠ = ٦٠٠

• ٢. ٢١٨٨، إلى أقرب ألف = ٢٠٠٠

• ٣. ٨٥٨٨٨، إلى أقرب عشرة آلاف = ٩٠٠٠٠

• ٤. ٦٨١٠٠٢، إلى أقرب مئة ألف = ٧٠٠٠٠٠

• ٥. تبرَّعَ عددٌ منَ المحسنينَ بـ ٦٧٨٤ ريالاً. قَرِّبْ ما تبرَّعُوا به إلى أقربِ ألفِ ريالٍ: ٧٠٠٠

أَوْجِدْ ناتجَ جمعِ كُلٍّ ممَّا يأتي:

• ٦. ٧٥٩ + ٣٠٧ = ١٠٦٦

• ٧. ٥١٣٨ + ٥٠٧ = ٥٦٤٥

• ٨. ٩٢٩٠ + ٨١٢ = ١٠١٠٢

• ٩. ٦٠٠٥ + ٨٢٠٤ = ١٤٢٠٩

• ١٠. ٣٤٠٦٨ + ٦٠٥٥ = ٤٠١٢٣

• ١١. ٢٤٢٦٠٠٧ + ٤٨٠١٩٦ = ٢٩٠٦٢٠٣

اكْتُبْ جملةَ ضربٍ تمثِّلُ الشَّكْلَ، ثُمَّ أَوْجِدْ ناتجَ الضَّرْبِ:

• ١٢. ٣ × ١٤ = ٤٢

• ١٣. ٥ × ١١ = ٥٥

أَوْجِدْ ناتجَ الضَّرْبِ:

• ١٤. ٣٦ × ٧ = ٢٥٢

• ١٥. ٤٠ × ٩ = ٣٦٠

• ١٦. ٨٦ × ٥ = ٤٣٠

٢. الدرس ١-٦: الضرب في مضاعفات العشرة (تأكد - صفحة ١٧٦)

أَوْجِدْ ناتجَ الضَّرْبِ:

• ١. ٣٦ × ١٠ = ٣٦٠

• ٢. ٥٣ × ٣٠ = ١٥٩٠

• ٣. ٧٩ × ٨٠ = ٦٣٢٠

• ٤. ٢٥٥ × ٢٠ = ٥١٠٠

• ٥. ٣٨٩ × ٤٠ = ١٥٥٦٠

• ٦. ٥١٨ × ٧٠ = ٣٦٢٦٠

القياس:

• ٧. يقطعُ سعيدٌ ٢٠ كيلومترًا أسبوعيًّا بدَرّاجتهِ. إذا كانَ في السَّنَةِ ٥٢ أسبوعًا تقريبًا، فكَمْ كيلومترًا يقطعُ في السَّنَةِ؟

  • السؤال: نحتاج معرفة الناتج: ٥٢ × ٢٠

  • الجواب: إذن يقطع في السنة = ١٠٤٠ كيلومتر

تَحَدَّثْ:

• ٨. فَسِّرْ كيفَ يمكنُكَ أنْ تستفيدَ من حسابِ ٤ × ٦٧، لتحسبَ ٤٠ × ٦٧.

  • الجواب: بما أن ٤ × ٦٧ = ٢٦٨، إذن : ٤٠ × ٦٧ = ٢٦٨٠

٣. الدرس ١-٦: الضرب في مضاعفات العشرة (تَدَرَّبْ - صفحة ١٧٧)

أَوْجِدْ ناتجَ الضَّرْبِ:

• ٩. ١٥ × ٢٠ = ٣٠٠

• ١٠. ٢٧ × ٣٠ = ٨١٠

• ١١. ٤٦ × ٤٠ = ١٨٤٠

• ١٢. ٥٣ × ٦٠ = ٣١٨٠

• ١٣. ٨٠ × ٨٠ = ٦٤٠٠

• ١٤. ٩٤ × ٩٠ = ٨٤٦٠

• ١٥. ٢٧٥ × ١٠ = ٢٧٥٠

• ١٦. ٣١٢ × ٣٠ = ٩٣٦٠

• ١٧. ٣٨١ × ٥٠ = ١٩٠٥٠

• ١٨. ٤٥٧ × ٥٠ = ٢٢٨٥٠

• ١٩. ٥٦٤ × ٧٠ = ٣٩٤٨٠

• ٢٠. ٦٩٨ × ٨٠ = ٥٥٨٤٠

تَدَرَّبْ، وَحُلَّ المَسَائِلَ:

• ٢١. إذا كانَ ٧ × ٢٩ = ٢٠٣ ، فما ناتجُ ٧٠ × ٢٩؟

  • الجواب: ٢٠٣٠

• ٢٢. إذا كانَ ٣ × ٥٢ = ١٥٦ فما ناتجُ ٣٠ × ٥٢؟

  • الجواب: ١٥٦٠

• ٢٣. يأكُلُ طائرٌ صغيرٌ ١٤ دُودةً كُلَّ يومٍ. فكَمْ دُودةً يأكُلُ في ٢٠ يومًا؟

  • الجواب: ١٤ × ٢٠ ، إذن يأكل في ٢٠ يوم ٢٨٠ دودة

٤. مسائل من واقع الحياة & مهارات التفكير العليا (صفحة ١٧٧)

مسألة من واقع الحياة:

• ٢٤. ما أكبرُ عددٍ من خفقاتِ الأجنحةِ للطَّائرِ في ١٥ ثانيةً؟

  • الجواب: أكبر عدد خفقات في الثانية ٨٠ × ١٥ ثانية = ١٢٠٠ خفقة

• ٢٥. كمْ دقيقةً تكونُ قدِ انقضتْ إذا أكَلَ الطَّائرُ ٤٥ مرَّةً؟

  • الجواب: يتغذى الطنان كل ١٠ دقائق مرة × ٤٥ مرة = ٤٥٠ دقيقة (إذن انقضت ٤٥٠ دقيقة)

• ٢٦. إذا طارَ الطَّائرُ مُدَّةَ ٢٠ ساعةً، فكمْ كيلومترًا يكونُ قدْ قطَعَ؟

  • الجواب: يقطع الطنان في الساعة ٤٠ كيلو طار ٢٠ ساعة. استخدم الضرب ٤٠ × ٢٠ = ٨٠٠ كلم (إذن قطع ٨٠٠ كيلو)

مسائلُ مهاراتِ التَّفكيرِ العُلْيا:

• ٢٧. مسألةٌ مفتوحةٌ: اكْتُبْ مسألةً عدديَّةً فيها عددانِ كلٌّ منهُما مكوَّنٌ من رقمينِ، وناتجُ ضربِ العددينِ يحتوي على ٣ أصفارٍ.

  • الجواب: ٥٠ × ٢٠ = ١٠٠٠

• ٢٨. اكتشفِ المختلفَ: عَيِّنِ مسألةَ الضَّرْبِ الَّتي تختلفُ عنِ المسائلِ الثَّلاثِ الأُخرى:

  • الخيارات: (٣٠ × ١٥) ، (٢٠ × ٢٨) ، (٢١ × ٤١) ، (٤٠ × ٦٧)

  • الجواب: ٢١ × ٤١ (لأنها ليس من مضاعفات ١٠)

• ٢٩. أُكْتُبْ: كمْ صفرًا في ناتجِ الضَّرْبِ ٥٠ × ٦٠؟ إِشْرحْ ذلكَ.

  • الجواب: ٥٠ × ٦٠ = ٣٠٠٠ (الناتج يحتوي على ٣ أصفار، لأن كل من ٥٠ ، ٦٠ رقم احاده صفر وناتج ٥ × ٦ = ٣٠ فاصبح الناتج ٣ اصفار)

٥. الدرس ٢-٦: تقدير نواتج الضرب (تأكد - صفحة ١٨٠)

قَدِّرِ الناتجَ، ثُمَّ بَيِّنْ إذا كانَ التَّقديرُ أكبرَ من أمْ أَقَلَّ منَ الإجابةِ الدَّقيقةِ:

• ١. ٣٤ × ١٢

  • التقدير: ٣٠ × ١٠ = ٣٠٠

  • بما أن التقدير كان أقل إذن التقدير أقل

• ٢. ٥٧ × ٢٥

  • التقدير: ٦٠ × ٣٠ = ١٨٠٠

  • بما أن التقدير كان اكبر إذن التقدير أكبر

• ٣. ٣٧٦ × ١٧

  • التقدير: ٤٠٠ × ٢٠ = ٨٠٠٠

  • بما أن التقدير كان اكبر إذن التقدير أكبر

• ٤. ٥٢٥ × ٤٣

  • التقدير: ٥٠٠ × ٤٠ = ٢٠٠٠٠

  • بما أن التقدير كان اقل إذن التقدير أقل

• ٥. يُجري خالدٌ ٢٥ مكالمةً هاتفيَّةً كُلَّ أسبوعٍ، فكَمْ مكالمةً تقريبًا يُجري في ٥٢ أسبوعًا؟

  • الجواب: ٣٠ × ٥٠ = ١٥٠٠ مكالمة تقريبًا

تَحَدَّثْ:

• ٦. فَسِّرْ كيفَ تعرِفُ إذا كانَ تقديرُ ناتجِ الضَّرْبِ أكبرَ أمْ أَقَلَّ منَ الإجابةِ الدَّقيقةِ.

  • الجواب: عندما يتم تقريب الى الأدنى فإن ناتج التقدير أقل من الإجابة الدقيقة، وإذا تم التقريب الى الأعلى فان الناتج أكبر من الاجابة الدقيقة.

٦. الدرس ٢-٦: تقدير نواتج الضرب (تَدَرَّبْ - صفحة ١٨٠)

قَدِّرِ الناتجَ، ثُمَّ بَيِّنْ إذا كانَ التَّقديرُ أكبرَ من أمْ أَقَلَّ منَ الإجابةِ الدَّقيقةِ:

• ٧. ٢٨ × ٢٥

  • التقدير: ٣٠ × ٣٠ = ٩٠٠ (التقدير أكبر)

• ٨. ٤٣ × ١٤

  • التقدير: ٤٠ × ١٠ = ٤٠٠ (التقدير أقل)

• ٩. ٥٦ × ٣٧

  • التقدير: ٦٠ × ٤٠ = ٢٤٠٠ (التقدير أكبر)

• ١٠. ٧٩ × ٥٥

  • التقدير: ٨٠ × ٦٠ = ٤٨٠٠ (التقدير أكبر)

• ١١. ٢٣٤ × ١١

  • التقدير: ٢٠٠ × ١٠ = ٢٠٠٠ (التقدير أقل)

• ١٢. ٣٥٢ × ٣٧

  • التقدير: ٤٠٠ × ٤٠ = ١٦٠٠٠ (التقدير أكبر)

• ١٣. ٤٨٩ × ٣٧

  • التقدير: ٥٠٠ × ١٠٠ = ٥٠٠٠٠ (التقدير أقل)

• ١٤. ٥٣٥ × ٤٢

  • التقدير: ٥٠٠ × ٤٠ = ٢٠٠٠٠ (التقدير أقل)

٧. مسائل تقدير نواتج الضرب & مهارات التفكير العليا (صفحة ١٨١)

• ١٥. يستطيعُ الظَّبيُ أنْ يركُضَ ٨٨ كيلومترًا في السَّاعةِ. كمْ كيلومترًا تقريبًا يستطيعُ الظَّبيُ أنْ يقطعَ إذا ركضَ مدَّةَ ١٢ ساعةً؟

  • التقدير: ٩٠ × ١٠ = ٩٠٠ كيلومتر تقريبًا

• ١٦. يبلغُ معدَّلُ ما يُسجِّلُهُ إبراهيمُ في مباراةِ كُرةِ السَّلَّةِ ١٦ نقطةً. كمْ نقطةً تقريبًا يُسجِّلُ في ١٤ مباراةً؟

  • التقدير: ٢٠ × ١٠ = ٢٠٠ نقطة تقريبًا

• ١٧. نوعٌ منَ الدِّيدانِ لهُ ٧٥٠ رجلًا، كمْ رجلًا تقريبًا لدَى ١٢ دودةً من ذلِكَ النَّوعِ؟

  • التقدير: ٨٠٠ × ١٠ = ٨٠٠٠ رجل تقريبًا

• ١٨. القياس: كمْ كيلوجرامًا تقريبًا منَ الفواكِه الطَّازجةِ يستهلكُ الفردُ السُّعوديُّ خلالَ ١٢ سنةً؟

  • التقدير: (الفواكه الطازجة ١١٣) ١٠٠ × ١٠ = ١٠٠٠ كيلوجرام

مسائلُ مهاراتِ التَّفكيرِ العُلْيا:

• ١٩. مسألةٌ مفتوحةٌ: اكْتُبْ عددينِ يكونُ تقديرُ ناتجِ ضربِهما ٢٠٠٠.

  • الجواب: ٢٠٠ × ١٠ = ٢٠٠٠

• ٢٠. الحسُّ العدديُّ: قَدِّرْ ٥١ × ٣٩ و ٨٤ × ٤٥، أَيُّهما أقربُ إلى الإجابةِ الدَّقيقةِ؟

  • الجواب: العدد الأول ٥١ × ٣٩ أقرب الى الاجابة الدقيقة لأن ٥١ أقرب لي ٥٠ و ٣٩ أقرب لي ٤٠.

• ٢١. أُكْتُبْ: مسألةً مِنْ واقعِ الحياةِ تَستعملُ فيها تقديرَ ناتجِ ضَرْبِ عددينِ، كُلّ منهما مكوَّنٌ من رقمينِ.

  • الجواب: إذا كان أحمد يوفر يوميا ١٢ ريالاً فما عدد الريالات تقريبا التي يوفرها أحمد خلال أسبوعين؟

تدريب على اختبار:

• ٢٢. كم يبلغ طول ٣٥ أفعى من نوع الأناكوندا؟

  • الجواب: ب) ٢١٠٠٠ سم (الحساب: ٣٥ × ٦٠٠ = ٢١٠٠٠)

• ٢٣. عدد أيام السنة الهجرية يساوي ٣٥٤ يوما تقريبًا، ما أفضل تقدير لعدد أيام ١٢ سنة؟

  • الجواب: أ) ٤٠٠٠

٨. مراجعة تراكمية (صفحة ١٨٢)

أَوْجِدْ ناتجَ الضَّرْبِ في كُلِّ ممَّا يلي:

• ٢٤. ٢٧ × ١٠ = ٢٧٠

• ٢٥. ٤٣ × ٥٠ = ٢١٥٠

• ٢٦. ٩٦ × ٧٠ = ٦٧٢٠

أَوْجِدْ ناتجَ الضَّرْبِ، وتحقَّقْ مِنْ معقوليَّةِ الإجابةِ:

• ٢٧. ١٠٠٦ × ٣ = ٣٠١٨

  • التحقق: ١٠٠٠ × ٣ = ٣٠٠٠ (الاجابة معقولة)

• ٢٨. ٤٠٦٥ × ٦ = ٢٤٣٩٠

  • التحقق: ٤٠٠٠ × ٦ = ٢٤٠٠٠ (الاجابة معقولة)

• ٢٩. ٧٠٤٠ × ٩ = ٦٣٣٦٠

  • التحقق: ٧٠٠٠ × ٩ = ٦٣٠٠٠ (الاجابة معقولة)

اكتشف القاعدة ثم طَبِّقْها لتكمل الجدول:

• ٣٠. القاعدة: Δ × ٤

  • المدخلات (Δ): ١، ٣، ٥، ٧، ٩، ١١

  • المخرجات (□): ٤، ١٢، ٢٠، ٢٨، ٣٦، ٤٤

• ٣١. يبلغُ الراتبُ الشهريُّ لموظفٍ ١٠٤٠٢ ريالًا، يدفع منه مبلغ ٢٤٤٩ ريالًا إيجارًا لشقته، كم ريالًا يتبقى لديه؟ تحقق من صحة الحل.

  • الجواب: لمعرفة المبلغ المتبقي نستخدم الطرح: ١٠٤٠٢ - ٢٤٤٩ = ٧٩٥٣ ريالاً

  • إذن المبلغ المتبقي = ٧٩٥٣

  • التحقق: ١٠٠٠٠ - ٢٠٠٠ = ٨٠٠٠ (الاجابة معقولة)

اكْتُب القيمةَ المنزليةَ للرقم الذي تحتهُ خطٌّ فيما يلي:

• ٣٢. ١٨٩٣٩٧: ٩٠

• ٣٣. ٢٦٧٠٨٣٠: ٦٠٠٠٠٠

• ٣٤. ٣٤٧٩١٠٢٨: ٨

٩. الدرس ٣-٦: خطة حل المسألة (صفحة ١٨٣ - ١٨٤)

حُلَّ الخُطَّةَ (الأسئلة ١-٤):

• ١. إذا كانَ مع عبدِاللَّطيفِ ٥٥ ريالًا، فما أقلُّ كمِّيَّةٍ منَ العملاتِ النَّقديَّةِ يمكنُ أنْ تكونَ معهُ؟

  • الجواب: ورقتان (ورقة من فئة ٥٠ ريال + ورقة من فئة ٥ ريال)

• ٢. إفْتَرضْ أنَّه كانَ مع عبدِاللَّطيفِ ٨٠ ريالًا تَتكوَّنُ منْ ٥ أوراقٍ نقديَّةٍ، فكَمْ يكونُ لديهِ منْ كلِّ نوعٍ منَ الأوراقِ النَّقديَّةِ؟

  • الجواب: ورقة من فئة ٥٠ ريال + ورقتان من فئة ١٠ ريال + ورقتان من فئة ٥ ريال

• ٣. إفْتَرضْ أنَّ مع عبدِاللَّطيفِ ثلاثَ أوراقٍ نقديَّةٍ قيمتُها مجتمعةً ٦٠ ريالًا، فما عددُ الأوراقِ منْ كلِّ نوعٍ؟

  • الجواب: ورقة من فئة ٥٠ ريال + ورقتان من فئة ٥ ريال

• ٤. صِفْ خُطَّةً أُخرى يمكنُكَ استعمالُها لَحلِّ المسألةِ في الصَّفحةِ السَّابقةِ.

  • الجواب: التخمين والتحقق

تَدَرَّبْ عَلَى الخُطَّةِ:

• ٥. يزيدُ عُمْرُ والدِ محمودٍ ١٠ سنواتٍ على مِثْلَي عُمْرِ محمودٍ. فإذا كانَ عُمْرُ والدِ محمودٍ ٣٠ سنةً، فما عُمْرُ محمودٍ؟

  • أفهم: يزيد عمر والد محمود ١٠ سنوات على مثلي عمر محمود، عمر والد محمود ٣٠ سنة.

  • المطلوب: ما عمر محمود.

  • خطط: خطة تمثيل المسألة.

  • حل: والد محمود = (٢ × ١٠) + ١٠ = ٣٠

  • عمر محمود ١٠ سنوات

  • تحقق: ٢٠ + ١٠ = ٣٠

١٠. تدرب على الخطة (تابع صفحة ١٨٤)

• ٦. يوجدُ ٣ أشخاصٍ في احتفالٍ، وكلُّ واحدٍ منهُمْ يريدُ أنْ يصافحَ الشَّخصينِ الآخَرينِ. ما عددُ المُصافَحاتِ الَّتي ستتِمُّ في هذا الاحتفالِ؟

  • أفهم: يوجد ٣ أشخاص وكل واحد منهم يريد أن يصافح الآخرين.

  • المطلوب: تحديد عدد المصافحات.

  • خطط: خطة تمثيل المسألة.

  • حل: عدد المصافحات = ٣

  • تحقق: ١ + ١ + ١ = ٣

• ٧. الهندسةُ: هلْ يمكنُ عملُ ٤ مربَّعاتٍ مُتطابقةٍ باستعمالِ ١٢ عودًا متماثلًا؟

  • الجواب: لا، لأن عمل ٤ مربعات متطابقة يحتاج ١٦ عوداً متطابقاً.

• ٨. تقفُ ليلى ونوالُ وهدى في صفوفٍ مختلفةٍ منَ الاصطفافِ المدرسيِّ، ويزيدُ عددُ الطَّالباتِ اللَّاتي أمامَ ليلى على اللَّاتي أمامَ نوالَ بـ ٣ طالباتٍ، ويبلغُ عددُ الطَّالباتِ اللَّاتي أمامَ هدى ضِعْفَ عددِ الطَّالباتِ اللَّاتي أمامَ نوالَ، ومجموعُ عددِ الطَّالباتِ اللَّاتي يقِفْنَ أَمامَهُنَّ ١١ طالبةً. ما عددُ الطَّالباتِ اللَّاتي أَمامَ كُلِّ منهُنَّ؟

  • أفهم: تقف ليلى ونوال و هدى في صفوف مختلفة ، يزيد عدد الطالبات اللاتي أمام ليلى على اللاتي أمام نوال ب ٣ طالبات ، مجموع عدد الطالبات ١١ طالبة .

  • المطلوب: تحديد عدد الطالبات .

  • خطط: خطة تمثيل المسألة.

  • حل:

    • ليلى: ٥

    • نوال: ٢

    • هدى: ٤

  • تحقق: ٥ + ٢ + ٤ = ١١ طالبة.

١. تابع خطة حل المسألة (الدرس ٣-٦ - صفحة ١٨٤)

• ٩. الهندسة: كم مستطيلاً مختلفًا يمكنك أن تصنع باستعمال جميع المربعات التالية؟

  • الجواب: نستطيع عمل ٤ أشكال مختلفة.

• ١٠. مثِّلِ المبلغ ٣١ ريالًا بخمسِ صُوَرٍ مختلفةٍ من فئات العملات النقدية:

  • الطريقة الأولى: ٣ أوراق فئة ١٠ ريال + قطعة فئة ١ ريال.

  • الطريقة الثانية: ورقتان فئة ١٠ ريال + ورقتان فئة ٥ ريال + قطعة فئة ١ ريال.

  • الطريقة الثالثة: ورقة فئة ١٠ ريال + ٤ أوراق فئة ٥ ريال + قطعة فئة ١ ريال.

  • الطريقة الرابعة: ٦ أوراق فئة ٥ ريال + قطعة فئة ١ ريال.

  • الطريقة الخامسة: ورقتان فئة ٥ ريال + ٢١ قطعة فئة ١ ريال.

• ١١. يحتاجُ عَمَّارٌ إلى أنْ يُرتِّبَ مجموعةَ طاولاتٍ مربَّعةٍ لاجتماعٍ يحضُرهُ ٩ طلابٍ من صفِّهِ بالإضافةِ إليهِ، بحيثُ يجلسُ طالبٌ واحدٌ فقط على كلِّ جهةٍ من الطاولةِ. فَسِّر كيفَ يمكنُهُ أنْ يُرتِّبَ ستَّ طاولاتٍ على شكلِ مستطيلٍ ليجلسَ كلُّ طالبٍ، وفي الوقتِ نفسِهِ لا تبقى مقاعدُ زائدةٌ؟

  • أفهم: يحتاج عمار لترتيب مجموعة طاولات مربعة لاجتماع يحضره ٩ طلاب من صفه بالإضافة إليه بحيث يجلس طالب واحد فقط على كل جهة من الطاولة.

  • المطلوب: تفسير كيف يمكنه ترتيب ست طاولات على شكل مستطيل.

  • خطط: خطة تمثيل المسألة.

  • حل: ترتيب الطاولات على شكل مستطيل أبعاده ٢ × ٣ ليجلس ١٠ طلاب.

  • تحقق: (٣ + ٣) + (٢ + ٢) = ١٠ طلاب.

• ١٢. أُكْتُبْ: متى يكونُ منَ الأفضلِ أن تستعملَ خُطَّةَ التَّمثيلِ لَحلِّ المسألةِ؟ فَسِّرْ إجابتَكَ.

  • الجواب: يُفضل استعمال خطة تمثيل المسألة في المسائل التي تتطلب (التخمين والتحقق) ويكون استعمال مواد ووسائل محسوسة.