حل الرياضيات رابع ابتدائي الفصل الاول صفحة 184

الحل

حُلَّ الخُطَّةَ (الأسئلة ١-٤):

• ١. إذا كانَ مع عبدِاللَّطيفِ ٥٥ ريالًا، فما أقلُّ كمِّيَّةٍ منَ العملاتِ النَّقديَّةِ يمكنُ أنْ تكونَ معهُ؟

  • الجواب: ورقتان (ورقة من فئة ٥٠ ريال + ورقة من فئة ٥ ريال)

• ٢. إفْتَرضْ أنَّه كانَ مع عبدِاللَّطيفِ ٨٠ ريالًا تَتكوَّنُ منْ ٥ أوراقٍ نقديَّةٍ، فكَمْ يكونُ لديهِ منْ كلِّ نوعٍ منَ الأوراقِ النَّقديَّةِ؟

  • الجواب: ورقة من فئة ٥٠ ريال + ورقتان من فئة ١٠ ريال + ورقتان من فئة ٥ ريال

• ٣. إفْتَرضْ أنَّ مع عبدِاللَّطيفِ ثلاثَ أوراقٍ نقديَّةٍ قيمتُها مجتمعةً ٦٠ ريالًا، فما عددُ الأوراقِ منْ كلِّ نوعٍ؟

  • الجواب: ورقة من فئة ٥٠ ريال + ورقتان من فئة ٥ ريال

• ٤. صِفْ خُطَّةً أُخرى يمكنُكَ استعمالُها لَحلِّ المسألةِ في الصَّفحةِ السَّابقةِ.

  • الجواب: التخمين والتحقق

تَدَرَّبْ عَلَى الخُطَّةِ:

• ٥. يزيدُ عُمْرُ والدِ محمودٍ ١٠ سنواتٍ على مِثْلَي عُمْرِ محمودٍ. فإذا كانَ عُمْرُ والدِ محمودٍ ٣٠ سنةً، فما عُمْرُ محمودٍ؟

  • أفهم: يزيد عمر والد محمود ١٠ سنوات على مثلي عمر محمود، عمر والد محمود ٣٠ سنة.

  • المطلوب: ما عمر محمود.

  • خطط: خطة تمثيل المسألة.

  • حل: والد محمود = (٢ × ١٠) + ١٠ = ٣٠ عمر محمود ١٠ سنوات

  • تحقق: ٢٠ + ١٠ = ٣٠

١٠. تدرب على الخطة

• ٦. يوجدُ ٣ أشخاصٍ في احتفالٍ، وكلُّ واحدٍ منهُمْ يريدُ أنْ يصافحَ الشَّخصينِ الآخَرينِ. ما عددُ المُصافَحاتِ الَّتي ستتِمُّ في هذا الاحتفالِ؟

  • أفهم: يوجد ٣ أشخاص وكل واحد منهم يريد أن يصافح الآخرين.

  • المطلوب: تحديد عدد المصافحات.

  • خطط: خطة تمثيل المسألة.

  • حل: عدد المصافحات = ٣

  • تحقق: ١ + ١ + ١ = ٣

• ٧. الهندسةُ: هلْ يمكنُ عملُ ٤ مربَّعاتٍ مُتطابقةٍ باستعمالِ ١٢ عودًا متماثلًا؟

  • الجواب: لا، لأن عمل ٤ مربعات متطابقة يحتاج ١٦ عوداً متطابقاً.

• ٨. تقفُ ليلى ونوالُ وهدى في صفوفٍ مختلفةٍ منَ الاصطفافِ المدرسيِّ، ويزيدُ عددُ الطَّالباتِ اللَّاتي أمامَ ليلى على اللَّاتي أمامَ نوالَ بـ ٣ طالباتٍ، ويبلغُ عددُ الطَّالباتِ اللَّاتي أمامَ هدى ضِعْفَ عددِ الطَّالباتِ اللَّاتي أمامَ نوالَ، ومجموعُ عددِ الطَّالباتِ اللَّاتي يقِفْنَ أَمامَهُنَّ ١١ طالبةً. ما عددُ الطَّالباتِ اللَّاتي أَمامَ كُلِّ منهُنَّ؟

  • أفهم: تقف ليلى ونوال و هدى في صفوف مختلفة ، يزيد عدد الطالبات اللاتي أمام ليلى على اللاتي أمام نوال ب ٣ طالبات ، مجموع عدد الطالبات ١١ طالبة .

  • المطلوب: تحديد عدد الطالبات .

  • خطط: خطة تمثيل المسألة.

  • حل:

    • ليلى: ٥

    • نوال: ٢

    • هدى: ٤

  • تحقق: ٥ + ٢ + ٤ = ١١ طالبة.

١. تابع خطة حل المسألة (الدرس ٣-٦ - صفحة ١٨٤)

• ٩. الهندسة: كم مستطيلاً مختلفًا يمكنك أن تصنع باستعمال جميع المربعات التالية؟

  • الجواب: نستطيع عمل ٤ أشكال مختلفة.

• ١٠. مثِّلِ المبلغ ٣١ ريالًا بخمسِ صُوَرٍ مختلفةٍ من فئات العملات النقدية:

  • الطريقة الأولى: ٣ أوراق فئة ١٠ ريال + قطعة فئة ١ ريال.

  • الطريقة الثانية: ورقتان فئة ١٠ ريال + ورقتان فئة ٥ ريال + قطعة فئة ١ ريال.

  • الطريقة الثالثة: ورقة فئة ١٠ ريال + ٤ أوراق فئة ٥ ريال + قطعة فئة ١ ريال.

  • الطريقة الرابعة: ٦ أوراق فئة ٥ ريال + قطعة فئة ١ ريال.

  • الطريقة الخامسة: ورقتان فئة ٥ ريال + ٢١ قطعة فئة ١ ريال.

• ١١. يحتاجُ عَمَّارٌ إلى أنْ يُرتِّبَ مجموعةَ طاولاتٍ مربَّعةٍ لاجتماعٍ يحضُرهُ ٩ طلابٍ من صفِّهِ بالإضافةِ إليهِ، بحيثُ يجلسُ طالبٌ واحدٌ فقط على كلِّ جهةٍ من الطاولةِ. فَسِّر كيفَ يمكنُهُ أنْ يُرتِّبَ ستَّ طاولاتٍ على شكلِ مستطيلٍ ليجلسَ كلُّ طالبٍ، وفي الوقتِ نفسِهِ لا تبقى مقاعدُ زائدةٌ؟

  • أفهم: يحتاج عمار لترتيب مجموعة طاولات مربعة لاجتماع يحضره ٩ طلاب من صفه بالإضافة إليه بحيث يجلس طالب واحد فقط على كل جهة من الطاولة.

  • المطلوب: تفسير كيف يمكنه ترتيب ست طاولات على شكل مستطيل.

  • خطط: خطة تمثيل المسألة.

  • حل: ترتيب الطاولات على شكل مستطيل أبعاده ٢ × ٣ ليجلس ١٠ طلاب.

  • تحقق: (٣ + ٣) + (٢ + ٢) = ١٠ طلاب.

• ١٢. أُكْتُبْ: متى يكونُ منَ الأفضلِ أن تستعملَ خُطَّةَ التَّمثيلِ لَحلِّ المسألةِ؟ فَسِّرْ إجابتَكَ.

  • الجواب: يُفضل استعمال خطة تمثيل المسألة في المسائل التي تتطلب (التخمين والتحقق) ويكون استعمال مواد ووسائل محسوسة.