السابق
الحل
إرجع إلى المسألة السابقة ثم أجب عن الأسئلة ١ - ٤:
١. وضّح كيف تستعمل الجدول لإيجاد عدد الطلاب في الرحلة.
الحل: عن طريق ضرب عدد المعلمين في ٣ (لأن كل معلم يصطحب ٣ طلاب).
٢. ما النمط الذي يظهره الجدول؟
الحل: النمط هو الزيادة بمقدار ٣ في عدد الطلاب لكل معلم إضافي.
٣. إذا افترضنا أن معلمًا واحدًا يصطحب كل ٣ طلاب، فما عدد المعلمين المرافقين في تلك الرحلة؟
الحل: نقسم عدد الطلاب الإجمالي على ٣ لإيجاد عدد المعلمين.
٤. إرجع إلى المسألة ٣، كيف تعرف أن إجابتك صحيحة؟
الحل: عن طريق عملية الضرب العكسية (ضرب عدد المعلمين الناتج في ٣ للتأكد من الحصول على عدد الطلاب الأصلي).
٥. تصدقت فاطمة بـ ٥ ريالات عن كل ٢٠٠ ريال مما عندها، فإذا تصدقت بـ ٣٠ ريالاً، فكم ريالاً كان معها؟
أفهم:
المعطيات:
تصدقت فاطمة بـ ٥ ريالات عن كل ٢٠٠ ريال كانت تملكها.
إجمالي المبلغ الذي تصدقت به فاطمة هو ٣٠ ريالاً.
المطلوب: كم ريالاً كان مع فاطمة في الأصل؟
أخطط:
أنشئ جدولاً أو أستخدم نمط الضرب والقسمة لمعرفة كم مرة تكرر المبلغ (٥ ريالات) للوصول إلى ٣٠ ريالاً، ثم أضرب هذا التكرار في المبلغ الأساسي (٢٠٠ ريال).
أحل:
معرفة عدد مرات تكرار الصدقة: ٣٠÷٥=٦ (أضعاف الصدقة)
ضرب عدد المرات في المبلغ الأصلي المقابل لكل ٥ ريالات: ٦×٢٠٠=١٢٠٠ ريالاً
الإجابة: كان مع فاطمة ١٢٠٠ ريال.
أتحقق:
نقسم المبلغ الأصلي على ٢٠٠ لمعرفة عدد الأجزاء: ١٢٠٠÷٢٠٠=٦ أجزاء.
نضرب عدد الأجزاء في مبلغ الصدقة لكل جزء: ٦×٥=٣٠ ريالاً.
الإجابة تطابق المعطيات في السؤال، إذن الحل صحيح ومؤكد.
٦. الجبر: طول اليوم الدراسي في مدرسة آمنة ٦ ساعات. أكمل الجدول الآتي لتعرف هل يومها الدراسي أطول أم أقصر من ٣٠٠ دقيقة؟
أفهم:
المعطيات: طول اليوم الدراسي ٦ ساعات. الساعة الواحدة بها ٦٠ دقيقة.
المطلوب: معرفة هل اليوم الدراسي أطول أم أقصر من ٣٠٠ دقيقة.
أخطط: تحويل الساعات إلى دقائق باستخدام الضرب في ٦٠، ثم المقارنة.
أحل:
تحويل الساعات لدقائق: دقيقة.
المقارنة: ٣٦٠ دقيقة > ٣٠٠ دقيقة.
الإجابة: اليوم الدراسي أطول من ٣٠٠ دقيقة.
أتحقق: ساعات. الإجابة منطقية وصحيحة.
٧. الجبر: يقضي محمد ٤٠ دقيقة يومياً في ممارسة المشي. أكمل الجدول لتجد عدد الدقائق التي يمشيها في ٥ أيام؟
أفهم:
المعطيات: يمشي محمد ٤٠ دقيقة يومياً.
المطلوب: إكمال الجدول لإيجاد مجموع الدقائق في ٥ أيام.
أخطط: إنشاء جدول ومتابعة النمط بالزيادة بمقدار ٤٠ دقيقة كل يوم (أو الضرب في ٤٠).
أحل:
اليوم ١: ٤٠ دقيقة
اليوم ٢: دقيقة
اليوم ٣: دقيقة
اليوم ٤: دقيقة
اليوم ٥: دقيقة
أتحقق: دقيقة. الحل صحيح.
٨. إذا كان مع رزان ١٧ ريالاً، وأرادت أن تشتري شطائر، ثمن الشطيرة الواحدة ريالان، فكم شطيرة يمكنها أن تشتري؟
أفهم:
المعطيات: مع رزان ١٧ ريالاً، وسعر الشطيرة الواحدة ريالان.
المطلوب: كم شطيرة يمكنها أن تشتري؟
أخطط: استخدام عملية القسمة لتقسيم المبلغ الكلي على سعر الشطيرة.
أحل:
والباقي ١ ريال.
الإجابة: تستطيع شراء ٨ شطائر ويبقى معها ريال واحد.
أتحقق: ريالاً + ١ ريال باقي = ١٧ ريالاً. الحل صحيح.
٩. إذا كانت تكلفة شحن الكتاب الواحد ٤ ريالات، فكم كتابًا يمكن شحنه بـ ٣٢ ريالاً؟
أفهم:
المعطيات: تكلفة شحن الكتاب الواحد ٤ ريالات. المبلغ المتاح للشحن ٣٢ ريالاً.
المطلوب: عدد الكتب التي يمكن شحنها.
أخطط: استخدام القسمة لمعرفة كم كتاباً يغطيه مبلغ ٣٢ ريالاً.
أحل:
كتب.
أتحقق: ريالاً. الحل صحيح.
١٠. قدر عدد الوفيات الناجمة عن التدخين...
الحل:
٢٤ ÷ ٢ = ١٢ محاولة ناجحة (لأن كل محاولة بنقطتين).
١١. يتقاضى عامل ١٥٠ ريالاً كل أسبوعين مقابل عمل إضافي. فكم أسبوعًا يجب أن يعمل لكسب أكثر من ١٠٠٠ ريال؟
أفهم:
المعطيات: يتقاضى العامل ١٥٠ ريالاً كل أسبوعين (أي كل أسابيع العمل الإضافي).
المطلوب: كم أسبوعاً يلزمه لكسب أكثر من ١٠٠٠ ريال؟
أخطط: حساب أجر الأسبوع الواحد أولاً، ثم قسمة المبلغ المطلوب (١٠٠٠) على الأجر الأسبوعي.
أحل:
أجر الأسبوع الواحد: ١٥٠÷٢=٧٥ ريالاً.
عدد الأسابيع المطلوبة: ١٠٠٠÷٧٥=١٣٫٣٣ أسبوعًا.
بما أنه يحتاج لكسب أكثر من ١٠٠٠ ريال، نقرب الناتج للأعلى: ١٤ أسبوعًا.
أتحقق:
في ١٣ أسبوعاً: ١٣×٧٥=٩٧٥ ريالاً (أقل من ١٠٠٠).
في ١٤ أسبوعاً: ١٤×٧٥=١٠٥٠ ريالاً (أكثر من ١٠٠٠). الحل صحيح.
١٢. أكتب: لماذا تُعدّ خطة إنشاء جدول هي الأنسب لحل المسألة ١٠؟
الحل: لأنها تساعد على تنظيم البيانات وإظهار النمط بشكل واضح وسهل للوصول إلى النتيجة.
