السابق
الحل
السؤال ٤٤: يبين الجدول أدناه مساحات قارات العالم السبع. كم مرة تساوي مساحة قارة آسيا مساحة قارة أوروبا مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة؟ الخيارات: أ) ٤,٣ ب) ٢٠,٩ ج) ٣٣,٦ د) ٥٤,٠
الإجابة الصحيحة هي: أ) ٤,٣
السؤال ٤٥: يبين الجدول أدناه عدد الحجاج بالملايين في موسمين إلى أقرب جزء من عشرة. فكما مرة عدد حجاج عام ١٤٣٣ هـ يساوي عدد حجاج عام ١٤٣٥ هـ؟
أوجد الناتج: ٣,٢ ÷ ٢,١ اضرب المقسوم والمقسوم عليه في ١٠: ٣٢ ÷ ٢١ = ١,٥
اقسم كما في قسمة الأعداد الكلية. إذا الاختيار الصحيح هو ب) ١,٥ مليون.
مراجعة تراكمية
السؤال ٤٦: ما الناتج قسمة ٦٨,٥٢ على ١٢؟ قدر: ٦٩ ÷ ١٢ = ٥,٧٥
قسمة مطولة: ٦٨,٥٢ ÷ ١٢ = ٥,٧١
ضع الفاصلة العشرية بمقارنة الناتج بالقيمة التقديرية نجد معقولاً. لذا فإن ٦٨,٥٢ ÷ ١٢ = ٥,٧١
السؤال ٤٧: احسب قيمة كل مما يأتي: ١٩,٢ × ٢,٤٥
قدر: ١٩,٢ × ٢,٤٥ ⟵ ١٩ × ٢ = ٣٨
عملية الضرب العمودية: ١٩,٢ (ضع الفاصلة بعد منزلتين عشريتين) × ٢,٤٥ (الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة)
٧٦٨٠ +
٣٨٤٠٠ +
٤٧,٠٤٠ (ضع الفاصلة بعد ثلاث منازل عشرية)
إذا ناتج الضرب هو ٤٧,٠٤ بمقارنة الناتج بالقيمة التقديرية نجده معقولاً.
السؤال ٤٨: ٨,٢٥ × ١٢,٤٢
قدر: ٨,٢٥ × ١٢,٤٢ ⟵ ٨ × ١٢ = ٩٦
عملية الضرب: ١٢,٤٢ (ضع الفاصلة بعد منزلتين عشريتين) × ٨,٢٥ (ضع الفاصلة بعد منزلتين عشريتين)
٢٤٨٤٠ +
٩٩٣٦٠٠ +
١٠٢,٤٦٥٠ (ضع الفاصلة بعد ٤ منازل عشرية)
إذا ناتج الضرب هو ١٠٢,٤٦٥ بمقارنة الناتج بالقيمة التقديرية نجده معقولاً.
السؤال ٤٩: ٩,٠١٦ × ٥١,٩
قدر: ٩,٠١٦ × ٥١,٩ ⟵ ٩ × ٥٢ = ٤٦٨
عملية الضرب: ٩,٠١٦ (ضع الفاصلة بعد ثلاث منازل عشرية) × ٥١,٩ (الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة)
٨١١٤٤
٩٠١٦٠ +
٤٥٠٨٠٠٠ +
٤٦٧,٩٣٠٤ (ضع الفاصلة بعد ٤ منازل عشرية)
إذا ناتج الضرب هو ٤٦٧,٩٣٠٤ بمقارنة الناتج بالقيمة التقديرية نجده معقولاً.
المسألة:
يبين الجدول المجاور أعداد الطلاب في بعض الجامعات السعودية عام ١٤٣٤ هـ. أوجد المتوسط الحسابي والوسيط للبيانات في الجدول.
البيانات:
جامعة الإمام محمد بن سعود: ٩٧٠٠٠
جامعة الملك فيصل: ١٣٥٠٠٠
جامعة الملك خالد: ٥٩٠٠٠
جامعة الملك سعود: ٦١٠٠٠
جامعة الملك عبدالعزيز: ١٧٧٠٠٠
الحل:
المتوسط الحسابي:
المتوسط الحسابي = (٩٧٠٠٠ + ١٣٥٠٠٠ + ٥٩٠٠٠ + ٦١٠٠٠ + ١٧٧٠٠٠) ÷ ٥ المتوسط الحسابي = ٥٢٩٠٠٠ ÷ ٥ المتوسط الحسابي = ١٠٥٨٠٠ إذاً المتوسط الحسابي يساوي ١٠٥٨٠٠ طالب.
الوسيط:
رتب البيانات من الأصغر إلى الأكبر: ٥٩٠٠٠ ، ٦١٠٠٠ ، ٩٧٠٠٠ ، ١٣٥٠٠٠ ، ١٧٧٠٠٠ بما أن العدد ٩٧٠٠٠ يقع في المنتصف إذاً هو الوسيط.
الصورة الثانية (مهارة سابقة)
المسألة:
ما العدد الذي إذا ضرب في ٨ ثم طرح من الناتج ٤ وأضيف إليه ١٢، كان الناتج ٣٢؟ استعمل خطة "التخمين والتحقق".
افهم:
معطيات المسألة: عدد إذا ضرب في ٨ ثم طرح من الناتج ٤ وأضيف إليه ١٢ كان الناتج ٣٢.
المطلوب: ما هو العدد؟
خطط:
استعمل التخمين والتحقق حتى أتواصل إلى الإجابة الصحيحة.
حل:
التخمين ١: العدد ٥ ← ٥ × ٨ - ٤ + ١٢ = ٤٨ (أكبر)
التخمين ٢: العدد ٢ ← ٢ × ٨ - ٤ + ١٢ = ٢٤ (أصغر)
التخمين ٣: العدد ٣ ← ٣ × ٨ - ٤ + ١٢ = ٣٢ (صحيح)
إذاً العدد هو: ٣
تحقق:
٣٢ - ١٢ = ٢٠ ٢٠ + ٤ = ٢٤ ٢٤ ÷ ٨ = ٣ إذاً الإجابة صحيحة.
