السابق
الحل
قارن بين كل من الكسرين فيما يأتي مستعملًا ( > ، < ، = ):
۲۵) ۳/٤ ، ۰,۸
تحويل الكسر إلى عشري: ۳/٤ = ۰,۷۵
۰,۸ > ۰,۷۵ إذن: ۰,۸ > ۳/٤
۲۶) ۱۷/٤۰ ، ۰,٤
تحويل الكسر إلى عشري: ۱۷/٤۰ = ۰,٤۲۵
۰,٤ < ۰,٤۲۵ إذن: ۰,٤ < ۱۷/٤۰
۲۷) ۰,۷۲ ، ۳/٤
تحويل الكسر إلى عشري: ۳/٤ = ۰,۷۵
۰,۷۵ > ۰,۷۲ إذن: ۳/٤ > ۰,۷۲
۲۸) هندسة: يمكن حساب طول ضلع مربع باستخدام العلاقة (ض = ۱/٤ مح)، حيث «مح» يرمز إلى المحيط وترمز «ض» إلى طول الضلع. اكتب ۱/٤ في صورة كسر عشري.
۱/٤ = (۱ × ۲۵) / (٤ × ۲۵) = ۲۵/۱۰۰ = ۰,۲۵
۲۹) سباق: أنهى المتسابق الأول سباق ۱۰۰ متر في ۱۶ و۱/۲ ثانية، وكان زمن المتسابق الثاني ۱۹,۸ ثانية، فما الفرق بين زمني المتسابقين الأول والثاني؟
۱۶ و۱/۲ = ۱۶,۵ ثانية
الفرق = ۱۹,۸ - ۱۶,۵ = ۳,۳ ثوانٍ (ملاحظة: مدون بالحل المكتوب بالصورة ۱۹,۸ - ۱۶,۲ = ۳,۶ ثانية بناءً على قراءة الكسر).
۳۰) قياسات: تُقدَّر أطوال بعض أنواع الصقور بالأمتار كما هو موضح بالجدول المجاور. ما الصقر الأطول، وما الصقر الأقصر؟ اكتب طوليهما باستخدام الكسور العشرية.
الصقر الأطول: الحر
۱۱/۲۰ = (۱۱ × ۵) / (۲۰ × ۵) = ۵۵/۱۰۰ = ۰,۵۵
الصقر الأقصر: الوكري
۱۱/٤۰ = (۱۱ × ۲۵) / (٤۰ × ۲۵) = ۲۷۵/۱۰۰۰ = ۰,۲۷۵
مسائل مهارات التفكير العليا
تحدٍّ: اكتب كلاً من الكسور الاعتيادية الآتية في صورة كسور عشرية: ۳۱) ۱/۳ = ۰,۳۳۳۳... ۳۲) ۲/۳ = ۰,۶۶۶۶... ۳۳) ٤/۹ = ۰,٤٤٤٤...
۳٤) تبرير: فسّر سبب تسمية الكسور العشرية في الأسئلة من ۳۱ - ۳۳ بالكسور العشرية الدورية.
الحل: تُسمى كسوراً عشرية دورية لأن في منازلها أرقاماً تتكرر.
۳۵) تحدٍّ: اكتب كسراً يمكن تمثيله بكسر عشري دوري يتكرر فيه رقمام.
الحل: ۷/۱۱ = ۰,۶۳۶۳۶۳...
۳۶) مسألة مفتوحة: اكتب كسراً اعتيادياً يقع بين ۱/۲ و ۳/٤، ثم اكتب الكسر العشري الذي يكافئه.
الحل: ۷/۱۲ = ۰,۵۸۳...
۳۷) اكتب: لخّص الطريقتين المستعملتين لتحويل الكسور الاعتيادية إلى كسور عشرية، مبيناً متى يُفضَّل استعمال كل واحدة منهما.
الطريقة ۱: تحويل الكسور التي مقاماتها من عوامل ۱۰ أو ۱۰۰ أو ۱۰۰۰ إلى كسور مكافئة لها مقاماتها ۱۰ أو ۱۰۰ أو ۱۰۰۰ ثم استعمال القيمة المنزلية لكتابة الكسر الاعتيادي على صورة كسر عشري.
الطريقة ۲: الكسور التي مقاماتها ليست من عوامل ۱۰ أو ۱۰۰ أو ۱۰۰۰ تُحوَّل إلى كسور عشرية بقسمة البسط على المقام باستخدام الورقة والقلم.
