السابق
الحل
تدرب وحل المسائل قارن بين كل كسرين مستعملًا (> ، < ، =):
٧) ٥/٨ > ١/٣ خطوات الحل: توحيد المقامات على ٢٤ (١٥/٢٤ > ٨/٢٤).
٨) ٣/٥ = ٦/١٠ خطوات الحل: توحيد المقامات على ١٠ (٦/١٠ = ٦/١٠).
٩) ٩/١٦ < ٣/٤ خطوات الحل: توحيد المقامات على ١٦ (٩/١٦ < ١٢/١٦).
١٠) ١/٢ < ٧/١٢ خطوات الحل: توحيد المقامات على ١٢ (٦/١٢ < ٧/١٢).
١١) ٧/٩ = ١٤/١٨ خطوات الحل: توحيد المقامات على ١٨ (١٤/١٨ = ١٤/١٨).
١٢) ٢/٥ < ١٣/١٥ خطوات الحل: توحيد المقامات على ١٥ (٦/١٥ < ١٣/١٥).
١٣) ٥/٨ = ٢٠/٣٢ خطوات الحل: توحيد المقامات على ٣٢ (٢٠/٣٢ = ٢٠/٣٢).
١٤) قياس: أيهما أقصر، ٥/٨ المتر أم ٣/٤ المتر؟ الجواب: ٥/٨ المتر هو الأقصر. توضيح الحل: • توحيد المقامات على ٨: ٣/٤ = ٦/٨ ٥/٨ = ٥/٨ • المقارنة: ٥/٨ < ٦/٨، وبالتالي ٥/٨ المتر أقصر من ٣/٤ المتر.
١٥) أيهما أكبر؛ ٢/٣ الدرزن أم ٣/٤ الدرزن؟ الجواب: ٣/٤ الدرزن هي الأكبر. توضيح الحل: • توحيد المقامات على ١٢: ٢/٣ = ٨/١٢ ٣/٤ = ٩/١٢ • المقارنة: ٩/١٢ > ٨/١٢، وبالتالي ٣/٤ الدرزن أكبر من ٢/٣ الدرزن.
رتب الكسور والأعداد الكسرية الآتية تصاعديًا:
١٧) ١/٤ ، ٣/٤ ، ١/٢ ، ٥/٦ خطوات الحل: • المضاعف المشترك الأصغر للمقامات هو ١٢. • تحويل الكسور إلى مقام ١٢: ١/٤ = ٣/١٢ ٣/٤ = ٩/١٢ ١/٢ = ٦/١٢ ٥/٦ = ١٠/١٢ • الترتيب تصاعديًا: ٣/١٢ ، ٦/١٢ ، ٩/١٢ ، ١٠/١٢ • الترتيب النهائي للكسور الأصلية: ١/٤ ، ١/٢ ، ٣/٤ ، ٥/٦
١٨) ٣/٩ ، ٥/٦ ، ٢/٣ ، ١١/١٨ خطوات الحل: • المضاعف المشترك الأصغر للمقامات هو ١٨. • تحويل الكسور إلى مقام ١٨: ٣/٩ = ٦/١٨ ٥/٦ = ١٥/١٨ ٢/٣ = ١٢/١٨ ١١/١٨ = ١١/١٨ • الترتيب تصاعديًا: ٦/١٨ ، ١١/١٨ ، ١٢/١٨ ، ١٥/١٨ • الترتيب النهائي للكسور الأصلية: ٣/٩ ، ١١/١٨ ، ٢/٣ ، ٥/٦
١٩) ٣/٦ ، ٩/٧ ، ٩/٥ ، ١/٦ خطوات الحل: • المقارنة والترتيب بناءً على قيم الكسور: ١/٦ ، ٣/٦ ، ٩/٧ ، ٩/٥ • الترتيب النهائي: ١/٦ ، ٣/٦ ، ٩/٧ ، ٩/٥
٢٠) ألواح: يريد نجار أن يقارن بين ٤ ألواح أطوالها: ٣/٨ م ، ٥/١٦ م ، ٣/٤ م ، ١/٢ م، فأي هذه الألواح أطول؟ • الجواب: ٣/٤ م هو الأطول.
٢١) قلائد: تستعمل هدى ثلاثة أنواع من الخرز في صنع القلائد، أطوالها ١/٢ ٢ سم، ١/٢ سم، ١/٣ ٢ سم، فأي هذه الأعداد هو الأكبر؟ • الجواب: ١/٢ ٢ سم.
تابع: تدرب وحل المسائل
قارن بين كل من الكسرين فيما يأتي مستعملًا (> ، < ، =):
٢٢) ٣/٥ > ٣/٢٠ خطوات الحل: توحيد المقامات على ٢٠ (١٢/٢٠ > ٣/٢٠).
٢٣) ١/٣ > ١/٦ خطوات الحل: توحيد المقامات على ٦ (٢/٦ > ١/٦).
٢٤) ١٥/٢٤ > ١/٨ خطوات الحل: توحيد المقامات على ٢٤ (١٥/٢٤ > ٣/٢٤).
٢٥) ١٨/٤ > ٣/٢ خطوات الحل: توحيد المقامات على ٤ (١٨/٤ > ٦/٤).
٢٦) تحليل الجداول: رتب مساحات هذه الصحاري تصاعديًا. • الترتيب تصاعديًا: كالاهاري، الربع الخالي، جوبي، الأسترالية، الكبرى.
٢٧) دراجات: أكتب أولًا كل كسر على صورة عدد كسري، ثم أوجد المضاعف المشترك الأصغر للمقامات، وأخيرًا أكتب كل عدد كسري على أن يكون مقامه ٦٠، ثم أقارن بين هذه الأعداد الكسرية. • الجواب: أصغر هذه الأعداد هو أقربها إلى ٢ كيلو متر وهو ٩/٤.
مسائل مهارات التفكير العليا
٢٨) مسألة مفتوحة: اكتب ثلاثة كسور مقاماتها مختلفة، والمقام المشترك الأصغر لها يساوي ٢٤، ثم رتّب هذه الكسور تصاعديًا. • الجواب: ٣/٨ ، ٢/٣ ، ٥/٦
٢٩) تحدٍ: رتّب الكسور: ٣/٨ ، ٣/٧ ، ٣/٩ تصاعديًا دون كتابة كسور مكافئة لها ذات مقام مشترك، ووضّح إجابتك. • الترتيب تصاعديًا: ٣/٩ ، ٣/٨ ، ٣/٧ • التوضيح: لأن البسط متساوي، وكلما كبر المقام قلّت قيمة الكسر.
٣٠) اكتب: كيف تقارن بين الكسرين ١/٦ ، ٧/٩ دون استعمال المقام المشترك الأصغر؟ • التوضيح: بسط الكسر ١/٦ أقل بكثير من المقام، لذا يكون قريبًا جدًا من الصفر. أما بسط الكسر ٧/٩ فإنه قريب من المقام لذا يكون قريبًا من ١. • إذن: ٧/٩ > ١/٦
