السابق
الحل
مسائل متنوعة (صفحة ١٥٧)
٣. قمصان: يبيع محل أنواعًا من القمصان بحسب الخيارات (القياس: صغير، وسط، كبير / اللون: أبيض، أزرق، أحمر / الشكل: كم طويل، نصف كم). ما عدد خيارات قميص وفق القياس واللون والشكل؟
أفهم: جدول يبين أنواع القمصان المطلوبة.
أخطط: ننشئ قائمة منظمة من جميع الخيارات الممكنة باستعمال الحرف الأول من كل خيار للاختصار.
العدد الكلي للخيارات: ٣ قياسات × ٣ ألوان × ２ شكلين = ١٨ خيارًا مختلفًا.
٤. الحس العددي: ما عدد نتائج الضرب المختلفة الممكنة باستعمال الأرقام ٢، ٣، ٦، ٨ في مسألة الضرب؟
عند تكوين أعداد من مرتبتين وضربها، وعرض جميع القوائم المنظمة:
عدد نتائج الضرب المختلفة الممكنة: ١٢ ناتجًا.
٥. أنماط: أين يقع المثلث ذو الدائرة في الشكل التالي من هذا النمط؟
أفهم: المطلوب معرفة مكان المثلث ذي الدائرة في الشكل (٦) من النمط.
أخطط: نبحث عن النمط لإيجاد الشكل التالي.
حل:
الشكل (١): فتحته في الأسفل جهة اليمين.
الشكل (٢): فتحته في الأعلى جهة اليسار.
الشكل (٣): فتحته في الأسفل جهة اليسار.
الشكل (٤): فتحته في الأعلى جهة اليمين.
الشكل (٥): فتحته في الأسفل جهة اليمين (يعود للنمط من جديد).
الشكل (٦): فتحته في الأعلى جهة اليسار كما في الشكل (٢).
تحقق: بالنظر إلى النمط أعلاه نجد أن الإجابة صحيحة.
٦. اختبار: لدى مها اختبار مكون من ٣ أسئلة من نوع صواب أو خطأ، بكم طريقة يمكنها الإجابة؟
أفهم: اختيار مكون من ٣ أسئلة صواب أو خطأ.
أخطط: ننشيء قائمة منظمة تبين جميع طرق الإجابة.
حل: الطرق هي (ص = صواب، خ = خطأ): ١. (ص، ص، ص) ٢. (ص، ص، خ) ٣. (ص، خ، ص) ٤. (ص، خ، خ) ٥. (خ، ص، ص) ٦. (خ، ص، خ) ٧. (خ، خ، ص) ٨. (خ، خ، خ)
النتيجة: هناك ٨ طرق مختلفة للإجابة.
٧. الحس العددي: ضُرِب عدد كلي أصغر من ١٠ في العدد ٠,٨ ، وجُمِع ١٤,٤ إلى الناتج فكان الجواب ٢٠ ، فما هذا العدد؟
أخطط: الحل عكسيًا.
حل:
الخطوة الأولى: ٢٠ - ١٤,٤ = ٥,٦
الخطوة الثانية: ٥,٦ ÷ ٠,٨ = ٧ (أو الضرب في ١٠ للتخلص من الفاصلة: ٥٦ ÷ ٨ = ٧)
العدد الكلي = ٧.
تحقق: (٧ × ٠,٨) + ١٤,٤ = ٥,٦ + ١٤,٤ = ٢٠ (الإجابة صحيحة).
٨. طعام: يبيع مطعم ٣ أنواع من الفطائر: لحم، جبن، بيض. فبكم طريقة يمكن ترتيب هذه الأنواع في ثلاجة العرض؟
عدد الطرق: ٣ × ٢ × ١ = ٦ طرق.
القائمة المنظمة: ١. لحم - جبن - بيض ٢. لحم - بيض - جبن ٣. جبن - لحم - بيض ٤. جبن - بيض - لحم ٥. بيض - لحم - جبن ٦. بيض - جبن - لحم
٩. حروف: بكم طريقة يمكن ترتيب الحروف (أ، ب، جـ، د) على أن يكون الحرف الأول هو (أ) دائمًا؟
عدد الطرق: ١ × ٣ × ٢ × ١ = ٦ طرق.
القائمة المنظمة: ١. أ - ب - جـ - د ٢. أ - ب - د - جـ ٣. أ - جـ - ب - د ٤. أ - جـ - د - ب ٥. أ - د - ب - جـ ٦. أ - د - جـ - ب
١٠. مكتبة: الجدول يبيّن عدد الزيارات الشهرية لمكتبة المدرسة. فما عدد الطلاب الذين زاروا المكتبة ٦ مرات أو أكثر في الشهر؟
الفئات المسجلة ٦ مرات أو أكثر:
من ٦ إلى ٨ زيارات = ٤ طلاب
من ٩ إلى ١١ زيارات = ٣ طلاب
من ١٢ إلى ١٤ زيارات = طالبان (٢)
المجموع: ٤ + ٣ + ٢ = ٩ طلاب.
١١. مقاعد: الجدول يبين عدد المقاعد في صفوف إحدى القاعات: الصف (١) = ٢ مقعد، الصف (٢) = ٣ مقاعد، الصف (٣) = ٥ مقاعد، الصف (٤) = ٨ مقاعد. كم مقعدًا تتوقع أن يكون في الصف الخامس؟
النمط:
الصف ١: ٢ مقعد
الصف ٢: ٢ + ١ = ٣
الصف ٣: ٣ + ٢ = ٥
الصف ٤: ٥ + ٣ = ٨
الصف ٥: ٨ + ٤ = ١٢ مقعدًا
١٢. نقود: مع محمد ٥٠ ريالاً، اشترى ٤ أقلام سعر كل منها ٣,٥ ريال، ودفتراً بسعر ٧,٥ ريال، فكم ريالاً بقي معه؟
ثمن الأقلام = ٤ × ٣,٥ = ١٤ ريالاً.
المجموع الكلي للمشتريات = ١٤ + ٧,٥ = ٢١,٥ ريالاً.
المبلغ المتبقي = ٥٠ - ٢١,٥ = ٢٨,٥ ريالاً.
١٣. سياحة: خطط عبد العزيز لزيارة ٦ مدن: الرياض، أبها، الخبر، المدينة، جدة، مكة. فإذا قرر زيارة الخبر أولاً ثم الرياض، فبكم طريقة يمكنه ترتيب باقي الزيارات؟
المدن المتبقية: ٤ مدن (أبها، المدينة، جدة، مكة).
عدد الطرق: ٤ × ٣ × ٢ × ١ = ٢٤ طريقة.
