السابق
الحل
اكتب كُلاًّ من الكسرين العشريين الآتيين بالصيغة اللفظية:
١ ٠,٠٧ جدول المنازل العشرية يقرأ العدد ٠,٠٧ : سبعة من مئة
٢ ٨,٠٥١ جدول المنازل العشرية يقرأ العدد ٨,٠٥١ : ثمانية وواحد وخمسون من ألف
لقطة الشاشة (3985)
٣ سِتَّةُ أجزاءٍ مِنْ عشْرَةٍ. جدول المنازل العشرية الصيغة القياسية : ٠,٦ الصيغة التحليلية: (٦ × ٠,١)
٤ اثنان، وواحدٌ وعشرونَ جزءًا من ألفٍ. جدول المنازل العشرية الصيغة القياسية : ٢,٠٢١ الصيغة التحليلية: (٢ × ١) + (٠ × ٠,١) + (٢ × ٠,٠١) + (١ × ٠,٠٠١)
لقطة الشاشة (3986)
٥ مجوهراتٌ: خاتمٌ منَ الذهب كُتلتُهُ ٤,٠٠٢٣ جراماتٍ. اكتب هذهِ الكتلة بالصيغةِ اللفظيةِ. الصيغة اللفظية : أربعة وثلاثة وعشرون من عشرة آلاف
قارنْ بينَ أزواجِ الكُسورِ العشريةِ الآتيةِ مستعمِلاً (>، <، =):
٦ ٢,٠٣ = ٢,٠٣٠ استعمل القيمة المنزلية: أولاً، اكتب العددين مرتين فوق بعضهما بطريقة عمودية، ثم ابدأ بمقارنة المنازل من اليسار حتى تصل إلى منزلة يختلف فيها الرقمان، ثم قارن بينهما. ٢,٠٣٠ ٢,٠٣٠ ٢,٠٣ = ٢,٠٣٠ لأن جميع الأرقام متساوية
٧ ٧,٩٦٠ > ٧,٩٠٦ استعمل القيمة المنزلية: أولاً، اكتب العددين مرتين فوق بعضهما بطريقة عمودية، ثم ابدأ بمقارنة المنازل من اليسار حتى تصل إلى منزلة يختلف فيها الرقمان، ثم قارن بينهما. ٧,٩٦٠ ٧,٩٠٦ ٧,٩٦٠ > ٧,٩٠٦ لأن ٦ > ٠
لقطة الشاشة (3987)
٨ اختيار من متعدد: الجدولُ الآتي يبيِّنُ درجاتِ الحرارةِ في مدينةِ الرياضِ لخمسةِ أيامٍ منْ فصل الصيفِ:
أيُّ ممّا يأتي يمثِّلُ ترتيبَ درجاتِ الحرارةِ تصاعديًّا؟ أ) ٤٢,٧ ، ٤٢,٧٢ ، ٤٣,٢٢ ، ٤٣,٨٩ ، ٤٣,٩٣ ب) ٤٢,٧٢ ، ٤٢,٧ ، ٤٣,٢٢ ، ٤٣,٨٩ ، ٤٣,٩٣ جـ) ٤٢,٧٢ ، ٤٢,٧ ، ٤٣,٢٢ ، ٤٣,٩٣ ، ٤٣,٨٩ د) ٤٢,٧٢ ، ٤٢,٧ ، ٤٣,٨٩ ، ٤٣,٩٣ ، ٤٣,٢٢
أولاً: اكتب الأعداد المعطاة مرتبة بعضها تحت بعض بشكل عمودي. ثانياً: أضف أصفاراً عن يمين آخر منزلة في الكسور العشرية، حتى يتساوى عدد المنازل العشرية فيها. وأخيراً، قارن ورتب مستعملاً القيمة المنزلية.
٤٣,٢٢ <--- ٤٣,٢٢ <--- ٤٢,٧٠ ٤٢,٧ <--- ٤٢,٧٠ <--- ٤٢,٧٢ ٤٣,٩٣ <--- ٤٣,٩٣ <--- ٤٣,٢٢ ٤٢,٧٢ <--- ٤٢,٧٢ <--- ٤٣,٨٩ ٤٣,٨٩ <--- ٤٣,٨٩ <--- ٤٣,٩٣
إذاً ترتيب درجات الحرارة تصاعدياً هو: ٤٢,٧ ، ٤٢,٧٢ ، ٤٣,٢٢ ، ٤٣,٨٩ ، ٤٣,٩٣ الاختيار الصحيح هو أ
لقطة الشاشة (3988)
قَرِّبْ كُلاًّ منَ الكسرين العشريين الآتيين:
٩ ٢٧,٣٥ إلى أقرب عشرة. ضع خطاً تحت المنزلة التي نريد تقريب العدد إليها بما أن العدد في هذه المنزلة هو ٧ إذن أضف واحداً إلى المنزلة التي تحتها خط بالنظر إلى خط الأعداد نجد أن ٢٧,٣٥ أقرب إلى العدد ٣٠ منه إلى العدد ٢٠ لذلك يقرب العدد ٢٧,٣٥ إلى العدد ٣٠ عند تقريبه إلى أقرب عشرة
١٠ ٣,٤٥٥٦ إلى أقرب جزء من ألف. ضع خطاً تحت المنزلة التي نريد تقريب العدد إليها بما أن العدد في هذه المنزلة هو ٦ إذن أضف واحداً إلى المنزلة التي تحتها خط بالنظر إلى خط الأعداد نجد أن ٣,٤٥٥٦ أقرب إلى العدد ٣,٤٥٦٠ منه إلى العدد ٣,٤٥٥٠ لذلك يقرب العدد ٣,٤٥٥٦ إلى العدد ٣,٤٥٦ عند تقريبه إلى أقرب جزء من ألف
قَدِّرْ ناتجَ الجمع أو الطرحِ في كلِّ منَ المسائل الآتيةِ مستعمِلاً الطريقةَ المُعطاةَ:
١١ ٣٨,٢٣ + ١١,٨٤ ؛ التقريبُ. ٣٨,٢٣ تقرب إلى ٣٨ ١١,٨٤ تقرب إلى ١٢ ٣٨ + ١٢ = ٥٠ تقريباً
لقطة الشاشة (3989)
١٢ ٧٥,٣٨ - ٢٢,٠٤ ؛ التقديرُ إلى الحدِّ الأدنى. ٧٥,٣٨ ---> ٧٠,٠٠ ٢٢,٠٤ ---> ٢٠,٠٠ ٧٠,٠٠ - ٢٠,٠٠ = ٥٠,٠٠ وبذلك فإن التقدير للحد الأدنى لناتج ٧٥,٣٨ - ٢٢,٠٤ هو ٥٠,٠٠
١٣ ٦,٧٢ + ٧,٠٩ + ٦,٦ ؛ تَجَمُّعُ البياناتِ. اقرأ: بما أن الأعداد المطلوب جمعها تتجمع حول العدد ٧ فيقرب كل عدد منها إلى العدد ٧ ٦,٧٢ ---> ٧ ٧,٠٩ ---> ٧ ٦,٦ ---> ٧ حل: بما أن الضرب عملية جمع مكرر إذن التقدير المناسب لمجموع الأعداد هو ٣ × ٧ = ٢١
أوجِدْ ناتجَ الجمع أو الطرحِ فيما يأتي:
١٤ ٤٣,٢٨ + ٣١,٤٥ قدر: ٤٣,٢٨ + ٣١,٤٥ ≈ ٤٣ + ٣١ = ٧٤ ضع الفاصلة فوق الفاصلة ٤٣,٢٨ + ٣١,٤٥ = ٧٤,٧٣ اجمع كما في جمع الأعداد الكلية ناتج جمع ٤٣,٢٨ و ٣١,٤٥ هو ٧٤,٧٣ بما أن ٧٤,٧٣ قريبة من ٧٤ فالجواب معقول
لقطة الشاشة (3990)
١٥ ٣٩٢,٨٠٢ - ١٧٣,٥٢١ قدر: ٣٩٢,٨٠٢ - ١٧٣,٥٢١ ≈ ٣٩٣ - ١٧٤ = ٢١٩ ضع الفاصلة فوق الفاصلة ٣٩٢,٨٠٢ - ١٧٣,٥٢١ = ٢١٩,٢٨١ اطرح كما في طرح الأعداد الكلية لذا فإن ٣٩٢,٨٠٢ - ١٧٣,٥٢١ = ٢١٩,٢٨١ تحقق من معقولية الجواب: ٢١٩,٢٨١ ≈ ٢١٩
أوجِدْ ناتجَ الضربِ، فيما يأتي:
١٦ ٧,٨ × ٦ منزلة عشرية واحدة ٧,٨ × ٦ = ٤٦,٨ ضع الفاصلة بعد منزلة واحدة عن اليمين
١٧ ٠,٩٢ × ٤ منزلتان عشريتان ٠,٩٢ × ٤ = ٣,٦٨ ضع الفاصلة بعد منزلتين عن اليمين
١٨ ٠,٠٣٤ × ١٢ الفاصلة بعد ثلاث منازل عشرية ٠,٠٣٤ × ١٢ ٦٨ + ٣٤٠ = ٠,٤٠٨ ضع الفاصلة بعد ثلاث منازل عشرية عن اليمين
١٩ ٤,٥٦ × ٩,٧ قدر: ٤,٥٦ × ٩,٧ ← ٥ × ١٠ = ٥٠ ← ضع الفاصلة بعد منزلتين عشرتيتين: ٤,٥٦ ← الفاصلة بعد منزلة عشرية واحدة: × ٩,٧ ٣١٩٢
٤١٠٤٠ ← ضع الفاصلة بعد ثلاث منازل عشرية: ٤٤,٢٣٢ إذاً ناتج الضرب هو ٤٤,٢٣٢ (بمقارنة الناتج بالقيمة التقديرية، نجده معقولاً)
أوجد ناتج القسمة مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا تطلب الأمر ذلك:
٢٠ ٧,٢ ÷ ٣ قدر: ٧ ÷ ٣ = ٢,٣ ← ضع الفاصلة العشرية: ٢,٤ ٧,٢ ÷ ٣
٦ ١٢
١٢ ٠٠ لذا فإن ٧,٢ ÷ ٣ = ٢,٤ (وبمقارنة الناتج بالقيمة التقديرية نجده معقولاً)
لقطة الشاشة (3992)
٢١ ٠,٤٥ ÷ ١٥ قدر: ٠ ÷ ١٥ = ٠ ← ضع الفاصلة العشرية: ٠,٠٣ ٠,٤٥ ÷ ١٥
٤٥ ٠٠ لذا فإن ٠,٤٥ ÷ ١٥ = ٠,٠٣ (وبمقارنة الناتج بالقيمة التقديرية نجده معقولاً)
٢٢ ٣٦,٠٨ ÷ ٨,٢ قدر: ٣٦ ÷ ٨ = ٤,٥ اضرب المقسوم والمقسوم عليه في ١٠ ٤,٤ ٣٦٠,٨ ÷ ٨٢ اقسم كما في قسمة الأعداد الكلية
٣٢٨ ٠٣٢٨
٣٢٨ ٠٠٠ فيكون ناتج قسمة ٣٦,٠٨ على ٨,٢ هو ٤,٤ (قارن ذلك بالتقدير) تحقق: ٤,٤ × ٨,٢ = ٣٦,٠٨
٢٣ ١٠,٧٩ ÷ ٤,١٥ قدر: ٣٦ ÷ ٨ = ٤,٥ اضرب المقسوم والمقسوم عليه في ١٠٠ ٢,٦ ١٠٧٩ ÷ ٤١٥
٨٣٠ ٢٤٩٠
٢٤٩٠ ٠٠٠٠ فيكون ناتج قسمة ١٠,٧٩ على ٤,١٥ هو ٢,٦ تحقق: ٢,٦ × ٤,١٥ = ١٠,٧٩
٢٤ شاحنات: يبلغ متوسط سرعت إحدى الشاحنات الكبيرة ٥٩,٣٥ كلم في الساعة. فهل يُعدّ ٢٢، أو ٢٤، أو ٢٦ إجابة معقولة لعدد الكيلومترات التي يمكن أن تقطعها الشاحنة في ٠,٤ ساعة، من دون استعمال الآلة الحاسبة؟ فسّر إجابتك.
افهم: معطيات المسألة: يبلغ متوسط سرعة إحدى الشاحنات الكبيرة ٥٩,٣٥ كلم في الساعة المطلوب: هل يعد ٢٢ أو ٢٤ أو ٢٦ إجابة معقولة لعدد الكيلومترات التي يمكن أن تقطعها الشاحنة في ٠,٤ ساعة؟
خطط: أقدر متوسط سرعة إحدى الشاحنات الكبيرة ثم اضرب في ٠,٤ وأقارن مع ٢٢ ، ٢٤ ، ٢٦
حل: متوسط سرعة إحدى الشاحنات الكبيرة ٥٩,٣٥ ← ٥٩ ٥٩ × ٠,٤ = ٢٣,٦ ٢٣,٦ أقرب إلى ٢٤ إذا الأكثر معقولية عدد الكيلومترات التي يمكن أن تقطعها الشاحنة في ٠,٤ ساعة ٢٤ كلم تقريباً
تحقق: ٥٩,٣٥ × ٠,٤ = ٢٣,٧٤ أقرب إلى ٢٤ إذا الإجابة معقولة
