حل الرياضيات سادس ابتدائي الفصل الاول صفحة 20

الحل

استعمل الجدول أدناه الذي يمثل طول القطر التقريبي بآلاف الكيلومترات لكل كوكب:

• 
  ٣٤) أي الأطوال لها ثلاثة عوامل أولية؟

الطول ١٢: يعتبر عدداً غير أولي لأن عوامله الأولية هي: ٢ × ٢ × ٣.

٣٥) الأطوال التي عواملها الأولية متماثلة هي:

• الطول ٤: لأن تحليله هو ٢ × ٢.

• الطول ٤٩: لأن تحليله هو ٧ × ٧.

• الطول ١٢١: لأن تحليله هو ١١ × ١١.

• ٣٦) أي الكواكب يمثل طول قطره عدداً أولياً؟

  • الأرض ، المريخ

• ٣٧) اذكر طولي قطري كوكبين لهما عاملان أوليان مشتركان.

  • ٤ ، ١٢

تدرب وحل المسائل

٣٨) ورود: نسقت نورة عدداً من باقات الورد، كل منها يحتوي العدد نفسه من الورود. فإذا كان عدد الورود التي نسقتها ٢٠ وردة، فأوجد ثلاث طرائق للتعبير عن عدد الباقات وعدد الورود في كل باقة.

• عوامل العدد ٢٠ هي: ١ ، ٢ ، ٤ ، ٥ ، ١٠ ، ٢٠

• يمكن أن تنسق نورة باقتان في كل باقة ١٠ وردات.

• أو ٥ باقات في كل باقة ٤ وردات.

• أو ٤ باقات في كل باقة ٥ وردات.

صنف كل عدد فيما يأتي إلى أولي، أو غير أولي، أو غير ذلك:

• ٣٩) ١٢٥: غير أولي.

• ٤٠) ١١٤: غير أولي.

• ٤١) ١٧٩: أولي.

• ٤٢) ٢٩١: غير أولي.

٤٣) مسألة مفتوحة: اختر عددين أوليين، كل منهما أكبر من ٥٠ وأصغر من ١٠٠.

• تتضمن عددين مما يأتي: ٥٣ ، ٥٩ ، ٦١ ، ٦٧ ، ٧١ ، ٧٣ ، ٧٩ ، ٨٣ ، ٨٩ ، ٩٧

٤٤) تبرير: يمكن التعبير عن جميع الأعداد الفردية الأكبر من ٧ في صورة مجموع ثلاثة أعداد أولية. فما الأعداد الثلاثة الأولية التي مجموعها ٥٩؟ علل إجابتك.

• ٧ ، ٢٣ ، ٢٩ ؛ لأن  ٧ + ٢٣ + ٢٩=٥٩

٤٥) الحس العددي: العددان الأوليان التوأمان هما: عددان أوليان فرديان صحيحان ومتتاليان؛ مثل: ٣ و ٥، ٥ و ٧، ١١ و ١٣. أوجد جميع التوائم الأصغر من ١٠٠.

• (٣ و ٥)، (٥ و ٧)، (١١ و ١٣)، (١٧ و ١٩)، (٢٩ و ٣١)، (٤١ و ٤٣)، (٥٩ و ٦١)، (٧١ و ٧٣)

تحدٍ واختبار

٤٦) تحدٍ: المثال المضاد هو مثال يبين خطأ عبارة معطاة. أوجد مثالاً مضاداً للعبارة الآتية، مع تفسير ذلك: "جميع الأعداد الزوجية أعداد غير أولية".

• ٢؛ عدد أولي لأن له عاملين أوليين فقط، هما ١ والعدد نفسه.

٤٧) اكتب: كيف تعرف أن عدداً ما أولي؟

• يكون العدد أولياً إذا كان له عاملان فقط، هما: ١ ، والعدد نفسه.