السابق
الحل
مسألة الألوان المفضلة (٤)
المسألة: الجدول الآتي يبين الألوان المفضلة لطلاب أحد فصول الصف السادس. كوّن جدولاً تكرارياً للبيانات، واذكر كم يزيد عدد الطلاب الذين يفضلون اللون البني على الذين يفضلون الأخضر؟ (علماً بأن: ز = أزرق، ص = أصفر، ب = بني، خ = أخضر).
الحل (إنشاء جدول):
اللون
الإشارات
التكرارات
أزرق
IIII II
٧
أصفر
IIII
٤
بني
IIII I
٦
أخضر
IIII
٤
المطلوب: كم يزيد عدد الطلاب الذين يفضلون اللون البني على الذين يفضلون الأخضر؟
الحساب: ٦ - ٤ = ٢ طالبان.
التحقق: بالعودة للقائمة نجد ٦ طلاب اختاروا البني و٤ طلاب اختاروا الأخضر، فالفرق طالبان (الإجابة صحيحة).
مسألة درجات اختبار الرياضيات (٥)
المسألة: الجدول الآتي يوضح درجات عدد من طلاب الصف السادس في اختبار مادة الرياضيات. فكم طالباً كانت درجته ٧ على الأقل؟
الحل (إنشاء جدول):
الدرجة
الإشارات
التكرار
٧ على الأقل
IIII IIII IIII I
١٦
أقل من ٧
IIII
٥
الإجابة: عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة ٧ على الأقل = ١٦ طالباً.
التحقق: إذا عدت إلى القائمة ستجد أن ١٦ طالباً حصلوا على درجة ٧ على الأقل، لذا فالإجابة صحيحة.
مسألة الأعداد الثلاثة (٦)
المسألة: تفكر سارة في ثلاثة أعداد مختلفة من ١ إلى ٩ مجموعها ٢٠، أوجد جميع الأعداد الممكنة.
الحل (التخمين والتحقق):
المجموعات الممكنة هي:
٩ ، ٨ ، ٣ (لأن ٩ + ٨ + ٣ = ٢٠)
٩ ، ٧ ، ٤ (لأن ٩ + ٧ + ٤ = ٢٠)
٨ ، ٧ ، ٥ (لأن ٨ + ٧ + ٥ = ٢٠)
٩ ، ٦ ، ٥ (لأن ٩ + ٦ + ٥ = ٢٠)
التحقق: كل ثلاثة أعداد من هذه الأعداد الممكنة إذا جمعناها نجد أن مجموعها ٢٠، مثال: ٣ + ٨ + ٩ = ٢٠، إذاً الإجابة صحيحة.
مسألة هوايات المدرسة (٧)
المسألة: تضم مدرسة ١٥٠ طالباً. هواية ٥٥ طالباً منهم القراءة، و٧٥ الرياضة، ويشترك ٢٥ من الفئتين في الهوايتين معاً. فما عدد الطلاب الذين لا يمارسون أياً من هاتين الهوايتين؟
الحل (باستخدام أشكال فين أو العمليات):
عدد الذين يفضلون القراءة فقط = ٥٥ - ٢٥ = ٣٠ طالباً.
عدد الذين يفضلون الرياضة فقط = ٧٥ - ٢٥ = ٥٠ طالباً.
إجمالي الطلاب الذين يمارسون الهوايتين أو إحداهما = ٣٠ + ٥٠ + ٢٥ = ١٠٥ طلاب.
عدد الطلاب الذين لا يمارسون أياً من الهوايتين = ١٥٠ - ١٠٥ = ٤٥ طالباً.
التحقق: ١٠٥ + ٤٥ = ١٥٠، إذاً الإجابة صحيحة.
مسألة ألوان السيارات في الموقف (٨)
المسألة: الجدول الآتي يوضح ألوان السيارات في أحد المواقف. فبكم تزيد السيارات الفضية على السيارات الحمراء؟
الحل (إنشاء جدول):
اللون
الإشارات
التكرار
فضي
IIII IIII
١٠
أحمر
IIII
٤
أسود
IIII II
٧
أخضر
II
٢
أبيض
IIII
٥
الحساب: تزيد السيارات الفضية على السيارات الحمراء بـ: ١٠ - ٤ = ٦ سيارات.
التحقق: بالعودة للقائمة نجد ١٠ سيارات فضية، و٤ سيارات حمراء، والفرق ٦، فالإجابة صحيحة.
مسألة ساعات ممارسة الرياضة (٩)
المسألة: الجدول الآتي يوضح عدد ساعات ممارسة الرياضة لبعض الطلاب خلال العطلة الأسبوعية. كم طالباً قضى أقل من ٣ ساعات؟
الحل (إنشاء جدول تكراري):
الساعات
الإشارات
التكرار
٠
II
٢
١
IIII II
٧
٢
IIII II
٧
٣
IIII
٥
٤
IIII
٤
٥
IIII
٤
٦
II
٢
٧
I
١
٨
I
١
الحساب: عدد الطلاب الذين قضوا أقل من ٣ ساعات (أي الذين قضوا ٠ أو ١ أو ٢ ساعة):
٢ + ٧ + ٧ = ١٦ طالباً.
التحقق: بمراجعة الجدول التكراري نجد أن الإجابة صحيحة.
مسألة ساعي البريد (١٠)
المسألة: ينقل ساعي البريد في إحدى المدن ٢٠٠٠ رسالة بريدية يومياً تقريباً ولمدة ستة أيام في الأسبوع. فما عدد الرسائل البريدية التي ينقلها في خمس سنوات تقريباً، علماً بأن عدد أسابيع السنة القمرية يساوي ٥٠ أسبوعاً تقريباً؟
الحل (إنشاء جدول زمني للحساب):
المدة
المدة × عدد الرسائل
الناتج
٦ أيام في الأسبوع
٦ × ٢٠٠٠
١٢,٠٠٠ رسالة
سنة = ٥٠ أسبوعاً تقريباً
٥٠ × ١٢,٠٠٠
٦٠٠,٠٠٠ رسالة
٥ سنوات
٥ × ٦٠٠,٠٠٠
٣,٠٠٠,٠٠٠ رسالة
النتيجة: ينقل ساعي البريد في خمس سنوات تقريباً = ٣,٠٠٠,٠٠٠ رسالة.
التحقق: بمراجعة الحسابات نجد أن الإجابة صحيحة.
مسألة الأقلام والدفاتر (١١)
المسألة: اشترت ريم عدداً من الأقلام والدفاتر، بسعر ٤ ريالات للقلم الواحد و٥ ريالات للدفتر الواحد. إذا كان عدد ما اشترته من الأقلام والدفاتر ١٧ قطعة بمبلغ ٧٨ ريالاً، فما عدد كل من الأقلام والدفاتر التي اشترتها؟
الحل (التخمين والتحقق عبر جدول):
التخمين
عدد الأقلام + عدد الدفاتر
المجموع
الثمن
صحة التخمين
الأول
١٢ + ٥
١٧
٤ × ١٢ + ٥ × ٥ = ٤٨ + ٢٥ = ٧٣ $\neq$ ٧٨
التخمين خاطئ
الثاني
١١ + ٦
١٧
٤ × ١١ + ٥ × ٦ = ٤٤ + ٣٠ = ٧٤ $\neq$ ٧٨
التخمين خاطئ
الثالث
٧ + ١٠
١٧
٤ × ٧ + ٥ × ١٠ = ٢٨ + ٥٠ = ٧٨
التخمين صائب
النتيجة: عدد ما اشترته ريم = ٧ أقلام و ١٠ دفاتر.
التحقق:
٧ + ١٠ = ١٧ قطعة.
٢٨ + ٥٠ = ٧٨ ريالاً (الإجابة صحيحة).
مسألة الأنماط (١٢)
المسألة: أوجد الشكل التالي في النمط أدناه.
┌─────────┐
│ 🔺 │
│ │
│ ⚫ │
└─────────┘
الوصف والحساب: النمط يعتمد على توزيع الأشكال الهندسية والنقاط؛ بالنظر إلى تتابع الأشكال (١، ٢، ٣، ٤، ٥)، نجد أن الشكل (٦) المتوقع هو مستطيل يحتوي على مثلث في الأعلى، ونقطة دائرية في الزاوية السفلى.
مسألة نقود العمال (١٣)
المسألة: إذا وفّر أحد العمال ٢٠ ريالاً يومياً مدة ٢٥ أسبوعاً، فما مجموع ما يوفّره؟
الحل:
عدد أيام الأسبوع = ٧ أيام.
إجمالي الأيام في ٢٥ أسبوعاً = ٢٥ × ٧ = ١٧٥ يوماً.
مجموع ما يوفره = ٢٠ × ٧ × ٢٥ = ٣٥٠٠ ريال.
مسألة حصالة ندى (١٤)
المسألة: لدى ندى ١٢٥ ريالاً في حصالة نقودها. وتضيف إليها ٢٠ ريالاً كل أسبوع، وتسحب ٢٥ ريالاً كل ٤ أسابيع. فكم ريالاً يكون لديها بعد ٨ أسابيع؟
الحل:
ما تضيفه ندى في ٨ أسابيع = ٢٠ × ٨ = ١٦٠ ريالاً.
عدد مرات السحب في ٨ أسابيع = ٨ ÷ ٤ = مرتان.
ما تسحبه في مرتين = ٢٥ × ٢ = ٥٠ ريالاً.
المبلغ النهائي بعد ٨ أسابيع = ١٢٥ + (٢٠ × ٨) - (٢٥ × ٢)
الحساب: ١٢٥ + ١٦٠ - ٥٠ = ٢٣٥ ريالاً.
