السابق
الحل
١. الجبر: الدوال والأنماط العددية
أوجد قاعدة الدالة الممثلة في كل من الجداول الآتية:
المسألة ١٤: القاعدة هي: ٣س - ٤
المسألة ١٥: القاعدة هي: ٦س + ١
المسألة ١٦: القاعدة هي: ٥س - ١
المسألة ١٧ (حشرات): إذا كان متوسط سرعة طيران النحل في أثناء جمعه الرحيق ١١ كيلومترًا في الساعة الواحدة، فأوجد المسافة التي يستطيع أن يطيرها في ساعتين بهذا المعدل.
الحل: افرض أن ن متغير يرمز إلى عدد الساعات، والقاعدة هي: ١١ ن، عند تعويض ساعتين (ن = ٢): ٢ × ١١ = ٢٢ كلم.
المسألة ١٨ (نقود): تريد سحر أن تشتري ٧ أقلام بسعر ٦ ريالات لكل قلم. فإذا كان معها بطاقة خصم مقدارها ٩ ريالات على إجمالي قيمة مشترياتها، فكم ستدفع ثمنًا للأقلام؟
الحل: افرض أن س ترمز إلى عدد الأقلام، والقاعدة هي: ٦س - ٩، عند تعويض عدد الأقلام (س = ٧): ٦ × ٧ - ٩ = ٤٢ - ٩ = ٣٣ ريالاً.
المسألة ١٩ (حديقة حيوانات): حديقة حيوانات تخطط عائلة لزيارة حديقة الحيوانات. فإذا كان سعر تذاكر الدخول كما هو موضح في الشكل المجاور (الكبير: ١٠ ريالات، الصغير: ٥ ريالات)، فاكتب قاعدة الدالة التي تمثل التكلفة الكلية لشراء س من تذاكر الكبار، و ص من تذاكر الصغار. ثم استعمل هذه القاعدة لحساب تكلفة دخول ٨ من الكبار و ٣ من الصغار.
قاعدة الدالة هي: ١٠س + ٥ص، تكلفة الدخول هي: ١٠ × ٨ + ٥ × ٣ = ٨٠ + ١٥ = ٩٥ ريالاً.
المسألة ٢٠ (اكتشف الخطأ): يريد كل من فيصل وسعود أن يجد قاعدة الدالة، حيث تقل قيمة كل مخرجة بمقدار ٣ عن قيمة المدخلة. فأيهما كانت إجابته صحيحة؟
الحل: حل فيصل صحيح؛ حيث تبين قاعدته أن مقدار المخرجة يقل بمقدار ٣ عن المدخلة، وتمثلها العبارة: س - ٣.
المسألة ٢١ (تحدٍ): تكوين جدول دالة يبين مجموع النقود المتبرع بها بعد: سنة واحدة، سنتين، ثلاث سنوات (بافتراض التبرع بـ ١٠ ريالات سنويًا عن كل شخص من ٣٢ مليون نسمة، المجموع التقريبي ٢٥ مليوناً × ١٠):
السنة (١) 》 ٢٥,٠٠٠,٠٠٠ ريال
السنة (٢) 》 ٥٠,٠٠٠,٠٠٠ ريال
السنة (٣) 》 ٧٥,٠٠٠,٠٠٠ ريال
المسألة ٢٢ (اكتب): كيف يمكنك أن تجد قاعدة الدالة إذا أُعطيت جدول تلك الدالة؟
الحل: لإيجاد قاعدة الدالة، ادرس العلاقة بين كل مدخلة ومخرجة، ثم أوجد العملية التي أُجريت على المدخلة للوصول إلى المخرجة.
