السابق
الحل
مسألة الكتب (المسألة ٣): تبيع مكتبة كتبًا مستعملة في رزم من ٥ كتب، وكتبًا جديدة في رزم من ٣ كتب. إذا اشترى مشعل ١٦ كتابًا، فما عدد الرزم التي اشتراها من الكتب المستعملة والكتب الجديدة؟
التخمين الصحيح: ٢ رزمة مستعملة، و ٢ رزمة جديدة.
التحقق: ٢ × ٥ + ٢ × ٣ = ١٠ + ٦ = ١٦ كتابًا. (الإجابة صحيحة).
إذن: عدد الرزم المستعملة = ٢، وعدد الرزم الجديدة = ٢.
مسألة اختبار العلوم (المسألة ٤): حصل صالح على ١٨ درجة في اختبار العلوم. فإذا كان الاختبار يتكون من ٦ مسائل، لكل منها درجتان، ومسألتين لكل منهما ٤ درجات، فما عدد المسائل التي حلها صالح بصورة صحيحة من كل نوع؟
التخمين الصحيح: ٥ مسائل من ذات الدرجتين، و ٢ مسألة من ذات الـ ٤ درجات. التحقق: ٥ × ٢ + ٢ × ٤ = ١٠ + ٨ = ١٨ درجة. (الإجابة صحيحة). إذن: عدد المسائل من درجتين = ٥، وعدد المسائل من ٤ درجات = ٢.
مسألة تفكير أحمد في الأعداد (المسألة ٥): يفكر أحمد في أربعة أعداد من ١ إلى ٩ مجموعها ١٨. أوجد هذه الأعداد.
التخمين الصحيح: الأعداد هي: ٣، ٤، ٥، ٦ ، التحقق: ٣ + ٤ + ٥ + ٦ = ١٨. (الإجابة صحيحة).
ملاحظة: يمكن أن تختلف الإجابات مثل (٦ + ٢ + ٩ + ١ = ١٨).
مسألة ٦ (نقود)
المسألة: يوجد في محفظة سلمان ٢٢٠ ريالاً في صورة أوراق وقطع نقدية عددها ٢٠ من الفئات التالية: ١ ريال، ٥ ريالات، ١٠ ريالات، ٥٠ ريالاً. فما عدد الأوراق والقطع النقدية الموجودة في محفظة سلمان من كل فئة من تلك الفئات؟
الحل بالتخمين والتحقق:
عدد ورقات فئة ١ ريال = ١٠ ورقات - عدد ورقات فئة ٥ ريالات = ٦ ورقات - عدد ورقات فئة ١٠ ريالات = ٨ ورقات - عدد ورقات فئة ٥٠ ريالاً = ورقتان
التحقق: إجمالي عدد الأوراق = ١٠ + ٦ + ٨ + ٢ = ٢٠ ورقة. إجمالي المبلغ = (١٠ × ١) + (٦ × ٥) + (٨ × ١٠) + (٢ × ٥٠) = ١٠ + ٣٠ + ٨٠ + ١٠٠ = ٢٢٠ ريالاً (الإجابة صحيحة).
مسألة ٧ (علوم)
المسألة: إذا كان المريخ يدور حول الشمس بسرعة ٢٤ كيلومتراً في الثانية، فما المسافة التي يقطَعُها في يومٍ واحدٍ؟
الحل بالبحث عن نمط:
عدد الثواني في اليوم الواحد = ٢٤ ساعة × ٦٠ دقيقة × ٦٠ ثانية = ٨٦٤٠٠ ثانية. المسافة الكلية = ٨٦٤٠٠ × ٢٤ = ٢,٠٧٣,٦٠٠ كيلومتر.
مسألة ٨ (أعداد)
المسألة: أوجد عددين أوليين مجموعهما ٣٠.
الحل: العددان هما ٢٣ و ٧ (ويمكن أيضاً اختيار ١٧ و ١٣).
التحقق: ٢٣ + ٧ = ٣٠، وكلا العددين لا يقبلان القسمة إلا على نفسهما وعلى الواحد الصحيح (أعداد أولية).
مسألة ٩ (أنماط)
المسألة: ارسم الشكل التالي في النمط أدناه.
الحل: النمط يعتمد على دوران الأشكال الهندسية داخل الدائرة بانتظام؛ حيث يتحرك المثلث والمربع بمقدار ربع دورة في كل خطوة. في الشكل الخامس (٥)، يصبح المثلث في الربع الأول (أعلى اليمين) والمربع في الربع الثالث (أسفل اليسار).
مسألة ١٠ (ترتيب العمليات)
المسألة: استعمل الإشارات المناسبة (+، -، ×، ÷) لتجعل الجملة الرياضية الآتية صحيحة (على أن تُستعمل الإشارة مرة واحدة فقط): ٣ ☐ ٤ ☐ ٦ ☐ ١ = ١٨
الحل: الجملة الصحيحة هي: ٣ × ٤ + ٦ ÷ ١ = ١٨
التحقق حسب ترتيب العمليات:
الضرب أولاً: ٣ × ٤ = ١٢
القسمة ثانياً: ٦ ÷ ١ = ٦
الجمع أخيراً: ١٢ + ٦ = ١٨ (الإجابة صحيحة).
مسألة ١١ (مواعيد الرحلات)
المسألة: الجدول يبين مواعيد رحلات بعض الحافلات. إذا استمر هذا النمط، فما موعد وصول الحافلة السادسة ومغادرتها؟
الحل بالبحث عن نمط: بملاحظة الجدول، نجد أن الفرق بين كل حافلة والتي تليها هو إضافة ٣٠ دقيقة (نصف ساعة).
موعد وصول الحافلة السادسة = ١١:١٢
موعد مغادرة الحافلة السادسة = ١١:٢٢
مسألة ١٢ (تحليل جداول)
المسألة: الجدول يبين أسماء بعض جبال نجد وارتفاعاتها (حضن: ١٦٤٧م، أجا: ١٦٢٠م، سلمى: ١٢٠٠م). كم يزيد ارتفاع جبل حضن على جبل سلمى؟
الحل: مقدار الزيادة = ١٦٤٧ - ١٢٠٠ = ٤٤٧ متراً.
مسألة ١٣ (نقود)
المسألة: يوفر محمد لشراء جهاز حاسوب ثمنه ٢٢٥٠ ريالاً. فإذا كان لديه الآن ١٩٠٠ ريال، ويوفر ٧٠ ريالاً في الشهر، فبعد كم شهرٍ يكون لديه المال الكافي لشراء الجهاز؟
الحل:
المبلغ المتبقي لثمن الجهاز = ٢٢٥٠ - ١٩٠٠ = ٣٥٠ ريالاً. عدد الأشهر المطلوبة = ٣٥٠ ÷ ٧٠ = ٥ أشهر.
