السابق
الحل
فقرة تأكد:
في الأسئلة ١-٤، حدّدْ حلَّ كلِّ معادلةٍ ممَّا يأتي مستعملًا القيمَ المجاورةَ لكلٍّ منها:
مسألة ١) ٩ + ل = ١٧ ، القيم: (٧، ٨، ٩)
الحل: ٩ + ل = ١٧ rightarrow ل = ١٧ - ٩ rightarrow ل = ٨
مسألة ٢) س - ١١ = ٥ ، القيم: (١٤، ١٥، ١٦)
الحل: س - ١١ = ٥ rightarrow س = ٥ + ١١ rightarrow س = ١٦
مسألة ٣) ٤ = ٢ ص ، القيم: (٢، ٣، ٤)
الحل: ٤ = ٢ ص rightarrow ص = ٤ ÷ ٢ rightarrow ص = ٢
مسألة ٤) م ÷ ٨ = ٠ ، القيم: (٠، ٤، ٨)
الحل: م ÷ ٨ = ٠ rightarrow م = ٠
حلَّ كلَّ معادلةٍ ممَّا يأتي ذهنيًّا:
مسألة ٥) س + ٦ = ١٨
الحل: س = ١٨ - ٦ rightarrow س = ١٢
مسألة ٦) ن - ١٠ = ٣٠
الحل: ن = ٣٠ + ١٠ rightarrow ن = ٤٠
مسألة ٧) ١٥ ك = ٣٠
الحل: ك = ٣٠ ÷ ١٥ rightarrow ك = ٢
مسألة ٨) أعمار: إذا كانَ مجموعُ عُمرَي يوسفَ وأخيهِ حمدٍ ٢١ سنةً، وعمرُ يوسفَ ٦ سنواتٍ، فحلِّ المعادلةَ ٦ + ص = ٢١؛ لتجدَ قيمةَ ص التي ترمزُ إلى عمرِ حمدٍ.
الحل: ٦ + ص = ٢١، ص = ٢١ - ٦، ص = ١٥ { سنة}
فقرة تدرب وحل المسائل:
في الأسئلة ٩-١٤، حدّدْ حلَّ كلِّ معادلةٍ ممَّا يأتي مستعملًا القيمَ المجاورةَ لكلٍّ منها:
مسألة ٩) س + ١٥ = ٢٣ ، القيم: (٦، ٧، ٨)
جرّب ٦: ٦ + ١٥ = ٢١ (neq ٢٣)
جرّب ٧: ٧ + ١٥ = ٢٢ (neq ٢٣)
جرّب ٨: ٨ + ١٥ = ٢٣ (= ٢٣)
الحل الصحيح: س = ٨
مسألة ١٠) ٣٥ = ٤٥ - ن ، القيم: (١٠، ١١، ١٢)
جرّب ١٠: ٤٥ - ١٠ = ٣٥ (= ٣٥)
الحل الصحيح: ن = ١٠
تابع تدرب وحل المسائل (تحديد الحل من القيم المجاورة):
مسألة ١١) ١٩ = ص - ١٢ ، القيم: (٢٩، ٣٠، ٣١)
جرّب ٢٩: ٢٩ - ١٢ = ١٧ (neq١٩)
جرّب ٣٠: ٣٠ - ١٢ = ١٨ (neq ١٩)
جرّب ٣١: ٣١ - ١٢ = ١٩ (= ١٩)
الحل الصحيح: ص = ٣١
مسألة ١٢) ٦ ل = ٣٠ ، القيم: (٥، ٦، ٧)
جرّب ٥: ٥ × ٦ = ٣٠ (= ٣٠)
الحل الصحيح: ل = ٥
مسألة ١٣) ٦٣ = ٩ ك ، القيم: (٦، ٧، ٨)
جرّب ٧: ٧ × ٩ = ٦٣ (= ٦٣)
الحل الصحيح: ك = ٧
مسألة ١٤) ٣٦ ÷ س = ٤ ، القيم: (٩، ١٠، ١١)
جرّب ٩: ٣٦ ÷ ٩ = ٤ (= ٤)
الحل الصحيح: س = ٩
حلَّ كلَّ معادلةٍ ممَّا يأتي ذهنيًّا:
مسألة ١٥) هـ + ٧ = ١٣ rightarrow هـ = ١٣ - ٧ rightarrow هـ = ٦
مسألة ١٦) ٢٢ = ٣٠ - م rightarrow م = ٣٠ - ٢٢ rightarrow م = ٨
مسألة ١٧) ١٥ - ب = ١٢ rightarrow ب = ١٥ - ١٢ rightarrow ب = ٩
مسألة ١٨) ٥ م = ٢٥ rightarrow م = ٢٥ ÷ ٥ rightarrow م = ٥
مسألة ١٩) ٢٢ ÷ ص = ٢ rightarrow ص = ٢٢ ÷ ٢ rightarrow ص = ١١
مسألة ٢٠) ٥٤ ÷ ب = ٦ rightarrow ب = ٥٤ ÷ ٦ rightarrow ب = ٩
مسألة ٢١) كرةُ قدمٍ: فازَ فريقٌ لكرةِ القدمِ في ٢٠ مباراةً من ٢٥ مباراةً شاركَ فيها. حُلِّ المعادلةَ: ٢٠ + م = ٢٥؛ لتجدَ قيمةَ م التي ترمزُ إلى عددِ المبارياتِ التي خسرَها أو تعادلَ فيها الفريقُ.
الحل: ٢٠ + م = ٢٥ ، م = ٢٥ - ٢٠ ، م = ٥ مباريات.
مسألة ٢٢) نقودٌ: حصلَ خمسةُ عمالٍ على مبلغِ ٢٥٠ ريالاً مقابلَ عملِهِم في تنظيفِ أحدِ المراكزِ التجاريةِ، حيثُ تلقَّى كلٌّ منهُمُ الأجرَ نفسَهُ. حُلِّ المعادلةَ ٥ ص = ٢٥٠؛ لتجدَ قيمةَ ص التي ترمزُ إلى المبلغِ الذي حصلَ عليهِ كلُّ واحدٍ منهُمْ.
الحل: ٥ ص = ٢٥٠ ---، ص = ٢٥٠ ÷ ٥ -----، ص = ٥٠ ريالاً.
مسألة ٢٣) حيواناتٌ: يبلغُ طولُ أحدِ أنواعِ الدلافينِ ٨ أقدامٍ. فإذا علمتَ أنَّ كلَّ ٣٠ سم تقريبًا تساوي ١ قدم، فحلِّ المعادلةَ ٨ × ٣٠ = ل؛ لتجدَ قيمةَ ل التي ترمزُ إلى طولِ الدلفينِ بالسنتيمتراتِ.
الحل: ٨ × ٣٠ = ل = ٢٤٠ سم.
مسائل مهارات التفكير العليا:
مسألة ٢٤) مسألةٌ مفتوحةٌ: أعطِ مثالاً على معادلةٍ يكونُ العددُ ٥ حلًّا لها.
الحل: س + ٨ = ١٣ (لأن ٥ + ٨ = ١٣).
تحدٍّ: في السؤالين ٢٥، ٢٦: بيِّنْ ما إذا كانتِ العبارةُ صحيحةً أم لا، ثمَّ فسِّرْ إجابتَكَ.
مسألة ٢٥) يمكنُ أنْ يأخذَ المتغيِّرُ م في العبارةِ م + ٨ أيَّ قيمةٍ.
الحل: م + ٨ لا تساوي قيمة محددة، ولا يوجد قيود على قيمة م. العبارة صحيحة.
مسألة ٢٦) يمكنُ أنْ يأخذَ المتغيِّرُ م في المعادلةِ م + ٨ = ١٢ أيَّ قيمةٍ ويكونُ حلًّا للمعادلةِ.
الحل: هذه معادلة قيمة كلا طرفيها يجب أن تكون متساوية لذا م + ٨ = ١٢ لها حل واحد وهو ٤. العبارة خاطئة.
مسألة ٢٧) اكتب: مسألةً منْ واقعِ الحياةِ تحتاجُ عندَ حلِّها إلى حلِّ المعادلةِ: أ + ١٢ = ٣٠.
الحل: لدى هاشم ١٢ كتاباً زيادة على ما عند جلال، حل المعادلة أ + ١٢ = ٣٠ لتجد عدد كتب جلال.
