حل الرياضيات سادس ابتدائي الفصل الاول صفحة 15

الحل

(3) مسألة الأنهار

• افهم: المعطيات: أطول أنهار العالم هو نهر النيل وطوله  ٦٦٥٠ كلم، وأطول أنهار أوربا هو نهر الفولجا وطوله  ٣٦٩٠ كلم. المطلوب: كم يزيد نهر النيل عن نهر الفولجا؟

• خطط: طرح طول الفولجا من طول النيل.

• حل:  ٣٦٩٠ - ٦٦٥٠=٢٩٦٠  كلم.

• تحقق: = ٣٦٩٠ + ٢٩٦٠= ٦٦٥٠ . (الإجابة صحيحة).

4 تحليل تمثيلات بيانية

من الجدول، عدد مستخدمي الإنترنت في أوروبا هو ٣١٥ مليون شخص، وعدد المستخدمين في أفريقيا هو ٤٢ مليون شخص.فما هو مقدار الزيادة في عدد المستخدمين في أوروبا عن أفريقيا.

• افهم:

  • المعطيات: من الجدول، عدد مستخدمي الإنترنت في أوروبا هو ٣١٥ مليون شخص، وعدد المستخدمين في أفريقيا هو ٤٢ مليون شخص.

  • المطلوب: إيجاد مقدار الزيادة في عدد المستخدمين في أوروبا عن أفريقيا.

• خطط: استعمل عملية الطرح لإيجاد الفرق بين عدد المستخدمين في القارتين.

• حل:

  • = ٤٢ - ٣١٥ = ٢٧٣  مليون شخص.

  • إذن، يزيد عدد المستخدمين في أوروبا بمقدار ٢٧٣ مليون شخص.

• تحقق:

  • اجمع الناتج مع عدد مستخدمي أفريقيا: = ٢٧٣ + ٤٢= ٣١٥  بما أن الناتج يساوي عدد مستخدمي أوروبا، فالإجابة صحيحة.

5 أنماط

تحدٍ: ما الثلاث أعداد التالين في النمط: ٥، ١١، ١٧ ، ٢٣، .... ، ....، .... ، ؟

افهم:

• المعطيات: سلسلة من الأعداد هي (٥، ١١، ١٧، ٢٣).

• المطلوب: إيجاد الثلاثة أعداد التالية التي تأتي بعد العدد ٢٣ بناءً على قاعدة النمط.

خطط:

• أبحث عن مقدار التغير بين كل عددين متتاليين لاكتشاف قاعدة النمط (هل هي زيادة أم نقصان؟ وبأي مقدار؟).

• أطرح العدد الأول من الثاني: = ٥ - ١١= ٦.

• أطرح العدد الثاني من الثالث: ١١ - ١٧= ٦.

• إذن قاعدة النمط هي "إضافة ٦" في كل مرة.

حل:

1. العدد الأول التالي:  ٦ + ٢٣=٢٩.

2. العدد الثاني التالي:  ٦ + ٢٩= ٣٥ .

3. العدد الثالث التالي: = ٦ + ٣٥= ٤١ .

• الأعداد الثلاثة هي: ٢٩، ٣٥، ٤١.

تحقق:

• السلسلة كاملة: ٥، ١١، ١٧، ٢٣، ٢٩، ٣٥، ٤١.

بمراجعة الفرق بين كل عددين:

٦ + ٢٣=٢٩ (صح) ، ٦ + ٢٩= ٣٥ (صح)،  ٦ + ٣٥= ٤١  (صح) بما أن الفرق ثابت دائماً (+٦)، فإن الإجابة صحيحة.

مسألة:  الصحة مواعيد طبيب الأسنان 

السؤال: كانت مواعيد أول خمسة مراجعين لطبيب الأسنان هي: ٧:٤٠، ٨:١٠، ٨:٤٠، ٩:١٠، ٩:٤٠. إذا استمر هذا النمط،  فما المواعيد الثلاثة التالية؟

• افهم:

  • المعطيات: المواعيد الحالية هي (٧:٤٠، ٨:١٠، ٨:٤٠، ٩:١٠، ٩:٤٠).

  • المطلوب: إيجاد الثلاثة مواعيد التالية (المراجع السادس، والسابع، والثامن).

• خطط:

  • نوجد الفرق الزمني بين الموعد الأول (٧:٤٠) والموعد الثاني (٨:١٠).

  • من ٧:٤٠ إلى ٨:٠٠ (٢٠ دقيقة) ومن ٨:٠٠ إلى ٨:١٠ (١٠ دقائق).

  • إذن الفرق هو ٣٠ دقيقة. القاعدة هي "إضافة ٣٠ دقيقة" لكل موعد.

• حل:

الموعد السادس: ٩:٤٠ + ٣٠ دقيقة = ١٠:١٠

الموعد السابع: ١٠:١٠ + ٣٠ دقيقة = ١٠:٤٠

الموعد الثامن: ١٠:٤٠ + ٣٠ دقيقة = ١١:١٠

• تحقق:

  • ٧:٤٠ (+٣٠ د) = ٨:١٠ (صح)

  • ٨:١٠ (+٣٠ د) = ٨:٤٠ (صح)

  • ٨:٤٠ (+٣٠ د) = ٩:١٠ (صح)

  • ٩:١٠ (+٣٠ د) = ٩:٤٠ (صح)

  • ٩:٤٠ (+٣٠ د) = ١٠:١٠ (صح)

  • النمط ثابت بزيادة نصف ساعة (٣٠ دقيقة) بين كل مراجع والآخر.

المواعيد الثلاثة التالية هي: ١٠:١٠، ١٠:٤٠، ١١:١٠.

 7 مسألة:  نقود ثمن سيارة سعيد 

السؤال: اشترى سعيد سيارة جديدة على أن يدفع ثمنها أقساطًا شهرية لمدة ٤ سنوات، فإذا كان القسط الشهري ٩٥٠ ريالاً، فأوجد ثمن السيارة.

• افهم:

  • المعطيات: قيمة القسط الشهري الواحد (٩٥٠ ريالاً)، ومدة التقسيط (٤ سنوات).

  • المطلوب: إيجاد الثمن الإجمالي للسيارة.

• خطط:

  • أحول مدة التقسيط من "سنوات" إلى "شهور" (لأن القسط يدفع شهرياً).

  • أضرب عدد الشهور الإجمالي في قيمة القسط الشهري.

• حل:

  • حساب عدد الشهور: ١٢ ×  ٤= ٤٨ شهراً.

  • حساب ثمن السيارة: = ٤٨ ×  ٩٥٠= ٤٥٦٠٠ ريالاً. إذن، ثمن السيارة هو ٤٥٦٠٠ ريال.

• تحقق: نقوم بعملية عكسية (القسمة):  ٤٥٦٠٠÷ ٤٨= ٩٥٠. بما أن الناتج هو قيمة القسط الشهري المعطاة في المسألة، فإن الحل صحيح.

مشّي: يستعمل بلال مقياسًا ليجد عدد الخطوات التي يمشيها من بيته إلى مدرسته. فإذا كان يمشي إلى مدرسته يوميًا ١٦٦٠ خطوة (ذهابًا وإيابًا)، فكم خطوة تقريبًا يمشيها في الأسبوع كله؟ (٥ أيام دراسية في الأسبوع).

أفهم
ما معطيات المسألة؟

يستعمل بلال مقياسًا ليجد عدد الخطوات التي يمشيها إلى مدرسته.
ويمشي إلى مدرسته يوميًا ١٦٦٠ خطوة (ذهابًا وإيابًا).

المطلوب: كم خطوة تقريبًا يمشيها في الأسبوع؟

خطط
لإيجاد عدد الخطوات أضرب عدد الخطوات في ٥.

حل
٨٣٠٠ خطوة = ٥ × ١٦٦٠

تحقق
١٦٦٠ = ٥ ÷ ٨٣٠٠ ✓