حل الرياضيات سادس ابتدائي الفصل الاول صفحة 25

الحل

اكتب كلاً من نواتج الضرب الآتية باستعمال الأسس:

١٠) ٩ × ٩

• الحل: ٩²

١١) ٣ × ٣ × ٣ × ٣ × ٣

• الحل: ٣⁵

١٢) ٨ × ٨ × ٨ × ٨

• الحل: ٨⁴

١٣) ٥ × ٥ × ٥ × ٥ × ٥

• الحل: ٥⁵

اكتب كلاً من القوى الآتية في صورة حاصل ضرب العامل في نفسه، ثم أوجد قيمة ذلك:

١٤) ١٠³ = ١٠ × ١٠ × ١٠ = ١٠٠٠ 

١٥) ٣² = ٣ × ٣ = ٩

 ١٦) ٥⁴ = ٥ × ٥ × ٥ × ٥ = ٦٢٥ 

١٧) ٨⁵ = ٨ × ٨ × ٨ × ٨ × ٨ = ٣٢٧٦٨ 

١٨) ٩³ = ٩ × ٩ × ٩ = ٧٢٩

١٩) ٦⁵ = ٦ × ٦ × ٦ × ٦ × ٦ = ٧٧٧٦

 ٢٠) ١٠¹ = ١٠ 

٢١) ١⁷ = ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ = ١

المسائل اللفظية:

٢٢) طعام: تحتوي فطيرتان على ٤³ سعراً حرارياً. فما العدد الذي تمثله القوة ٤³؟

• الحل: ٤³ = ٦٤

٢٣) أنياب: تبلغ أكبر كتلة لناب الفيل الأفريقي ٢⁷ كجم تقريباً، فما العدد الذي تمثله تلك الكتلة؟

• الحل: ٢⁷ = ١٢٨ كجم

حلّل كلاً من الأعداد الآتية إلى عواملها الأولية مستعملاً الأسس:

٢٤) ٢٥

• الحل: ٥ × ٥ = ٥²

٢٥) ٥٦

• الحل: ٢ × ٢ × ٢ × ٧ = ٢³ × ٧

٢٦) ٥٠

• الحل: ٢ × ٥ × ٥ = ٢ × ٥²

٢٧) ٦٨

• الحل: ٢ × ٢ × ١٧ = ٢² × ١٧

٢٨) ٨٨ 

الحل: ٨٨ ← (٨ × ١١) ← (٢ × ٤ × ١١) ← (٢ × ٢ × ٢ × ١١) = ٢³ × ١١

٢٩) ٩٨ 

الحل: ٩٨ ← (٢ × ٤٩) ← (٢ × ٧ × ٧) = ٢ × ٧²

٣٠) ٥٦٠ (تحليل شجري)

• الحل: ٥٦٠ ← (١٠ × ٥٦) ← (٢ × ٥ × ٧ × ٨) ← (٢ × ٥ × ٧ × ٢ × ٢ × ٢) = ٢⁴ × ٥ × ٧

٣١) ٣٧٨ 

الحل: ٣٧٨ ← (٩ × ٤٢) ← (٣ × ٣ × ٧ × ٦) ← (٣ × ٣ × ٧ × ٣ × ٢) = ٢ × ٣³ × ٧

٣٢) طيور: لإيجاد مقدار الفراغ في قفص العصفور المكعب، نجد مكعب طول أحد أضلاع القفص.

• الحل: مقدار الفراغ = ١٨³ = ١٨ × ١٨ × ١٨ = ٥٨٣٢ وحدة مكعبة.

اكتب كل قوة في صورة حاصل ضرب العامل في نفسه ثم أوجد قيمتها:

٣٣) ٧ تربيع

• الحل: ٧ × ٧ = ٤٩

٣٤) ٨ تكعيب

• الحل: ٨ × ٨ × ٨ = ٥١٢

٣٥) القوة الخامسة للعدد ٤

• الحل: ٤ × ٤ × ٤ × ٤ × ٤ = ١٠٢٤

٣٦) بستنة: زرع عبدالعزيز ٦ صفوف من أشجار النخيل، في كل صف منها ٦ أشجار.

• الحل: عدد الأشجار = ٦² = ٦ × ٦ = ٣٦ شجرة.

٣٧) هوايات: قامت بتطريز شال برسوم ٢٠ مربعاً، كل مربع يتكون من ٢٠ صفاً، وفي كل صف ٢٠ غرزة.

• الحل: عدد الغرز = ٢٠³ = ٢٠ × ٢٠ × ٢٠ = ٨٠٠٠ غرزة.