السابق
الحل
حل المسائل اللفظية:
٢٦) نبتة الخيزران:
-
العبارة: م ن (أي م مضروبة في ن).
-
المعطيات: م (معدل النمو) = ٩٠ سم، ن (الزمن) = ٧ أيام.
-
الحل: ٩٠ × ٧ = ٦٣٠ سم.
٢٧) سباق:
-
العبارة: ف ÷ ن.
-
المعطيات: ف (المسافة) = ٨١٢ كلم، ن (الزمن) = ٤ ساعات.
-
الحل: ٨١٢ ÷ ٤ = ٢٠٣ كلم/ساعة.
٣٠) طائرات:
-
العبارة: ٩٠٠ ن.
-
المعطيات: ن (الزمن) = ٤ ساعات.
-
الحل: ٩٠٠ × ٤ = ٣٦٠٠ كلم.
٣١) هندسة (مساحة المستطيل):
-
العبارة: ل ض (الطول × العرض).
-
المعطيات: الطول (ل) = ١٦ سم، العرض (ض) = ٧ سم.
-
الحل: ١٦ × ٧ = ١١٢ سم²
إيجاد قيمة العبارات الجبرية:
إذا كانت أ = ٩ ، ب = ١٥ ، س = ٣ ، ع = ٨:
٢٨) ب² - ٥ أ
(١٥)² - (٥ × ٩)= ١٥ × ١٥ = ٢٢٥، ٥ × ٩ = ٤٥
٢٢٥ - ٤٥ = ١٨٠
-
٢٩) أ ب ÷ ٥
-
الحل: (٩ × ١٥) ÷ ٥ = ١٣٥ ÷ ٥ = ٢٧.
٣٢) ١٢ أ ب
-
الحل:
-
تصبح العبارة: ٢ × ٩ × ١٥
-
٢ × ٩ = ١٨
-
١٨ × ١٥ = ٢٧٠
-
٣٣) ٤ ع + ٨ - ٦
-
الحل: (٤ × ٨) + ٨ - ٦ = ٣٢ + ٨ - ٦ = ٤٠ - ٦ = ٣٤.
٣٤) ع² + ٤ + س
-
الحل: (٧ × ٨) ÷ ٤ + (٥ × ٣)،
-
١٤ + ١٥ = ٢٩
-
٣٥) ع² - (٥ س)
-
الحل: (٨ × ٨) - (٥ × ٣) = ٦٤ - ١٥ = ٤٩.
مسائل مهارات التفكير العليا:
٣٦) تحدٍ:
-
محمد: يبدأ من ١٠٠ ويطرح ٧ في كل مرة (١٠٠، ٩٣، ٨٦، ٧٩، ٧٢، ٦٥، ٥٨، ٥١).
-
عبد القادر: يبدأ من ٠ ويضيف ٣ في كل مرة (٠، ٣، ٦، ٩، ١٢، ١٥، ١٨، ٢١، ٢٤، ٢٧، ٣٠).
-
الإجابة: نعم، سيلتقيان عند الرقم ٣٠؛ لأن محمد بعد ١٠ عمليات سيصل لـ ٣٠ (١٠٠ - ٧٠)، وعبد القادر بعد ١٠ عمليات سيصل لـ ٣٠ (٣ × ١٠).
٣٧) اختر طريقة:
-
المسألة: يريد سالم إيجاد قيمة س² - ص، عندما س = ٣، ص = ٨.
-
الطريقة المختارة: الحساب الذهني.
-
التعليل: يمكن لسالم حساب قيمة س² ذهنياً (٣ × ٣ = ٩)، ثم يطرح قيمة ص (٨) من الناتج.
-
الحل: ٩ - ٨ = ١.
٣٨) اكتشف المختلف:
-
العبارات المعطاة: (٧ ص)، (٨ + ٦)، (س ص)، (٣ أ + ٢).
-
العبارة المختلفة: ٨ + ٦.
-
التفسير: العبارة ٨ + ٦ هي عبارة عددية لأنها لا تحتوي على متغيرات (حروف)، بينما العبارات الثلاث الأخرى هي عبارات جبرية تحتوي على متغيرات (ص، س، أ).
٣٩) اكتب (مقارنة بين العبارات العددية والجبرية):
-
التشابه: تستعمل كلتا العبارتين (العددية والجبرية) في العمليات الحسابية.
-
العبارة الجبرية: تتضمن أعداداً ومتغيرات (أو متغيرات فقط) وعملية واحدة على الأقل. مثال: ٦ + ٧، ٦ + أ.
-
العبارة العددية: تتضمن أعداداً وعمليات فقط ولا تحتوي على أي متغيرات. مثال: ٣ × ٧ أو ٣ س (ملاحظة: المثال في الصورة يوضح الفرق حيث أن ٣ س جبرية بينما ٣ × ٧ عددية).
ملاحظة مفيدة للفهم: العبارة الجبرية هي جملة رياضية تحتوي على رموز (حروف) وأعداد، أما العبارة العددية فهي تحتوي على أعداد فقط.
