حل الرياضيات سادس ابتدائي الفصل الاول صفحة 79

الحل

أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى للبيانات الممثلة في السؤالين 10، 11:

السؤال 10: عدد الصفحات التي قرأتها سارة

• المسألة: ممثلة بالخطوط.

• الحل:

  • ترتيب البيانات: 6، 8، 8، 10، 11، 12، 15

  • المتوسط الحسابي: {6 + 8 + 11 + 12 + 15 + 10 + 8} ÷ {7} = 10

  • الوسيط: 10

  • المنوال: 8

  • المدى: 15 - 6 = 9

السؤال 11: عدد الوظائف المتوفرة في الشركة

• المسألة: ممثلة بالأعمدة.

• الحل:

  • الترتيب: 8، 10، 12، 13، 15، 26

  • المتوسط الحسابي: {8 + 10 + 12 + 13 + 15 + 26} ÷ {6} = 14

  • الوسيط: {12 + 13} ÷ {2} = 12.5

  • المنوال: لا يوجد

  • المدى: 26 - 8 = 18

السؤال 12: جهود دولية (الأقراص المخدرة)

• الحل:

  • المتوسط الحسابي: 28.65 قرصاً مخدراً.

  • لأن: {19 + 24.7 + 46.7 + 19.5 + 27.9 + 37.3 + 23.1 + 31}÷ {8} = {229.2}÷{8} = 28.65

السؤال 13: تحليل جداول (درجات الحرارة في جدة والطائف)

• الحل:

  • المقياس المستعمل هو المنوال.

  • التفسير: منوال درجات الحرارة في جدة هو 28^{س} بينما في الطائف هو 20^{س}، وبما أن 28 - 20 = 8 فالمنوال هو المقياس المستعمل لإصدار الحكم.

السؤال 14: إيجاد البيانات

• الحل:

  • بعد ترتيب النتائج من الأصغر إلى الأكبر: 25، 102، 120، 248، 500 نجد أن بسهولة أستطيع تقييم مستوى الطلاب وأنّه 120 هو الوسيط الذي يدل على أن 24\% من الدرجة الكلية للاختبار.

مسائل مهارات التفكير العليا

السؤال 15: جمع بيانات

• الحل:

  • الجدول:

    الأحد	الاثنين	الثلاثاء	الأربعاء	الخميس
    30	27	28	30	30

  • ترتيب البيانات من الأصغر إلى الأكبر: 27، 28، 30، 30، 30

  • المتوسط الحسابي: {27 + 28 + 30 + 30 + 30} ÷ {5} = {145}÷{5} = 29 طالب.

  • الوسيط: 30 (بما أن العدد 30 في المنتصف، فإنه هو الوسيط).

  • المنوال: 30 (بما أن العدد 30 يظهر أكثر من غيره، فهو المنوال).

السؤال 16: تحدٍّ (سعر الكتاب الثامن)

• الحل:

  • نفرض أن الكتاب الثامن = س

  • {{س} + 12 + 37 + 45 + 18 + 8 + 25 + 18}÷{8} = 23

  • 23 × 8 = {س} + 163

  • 184 = {س} + 163

  • {س} = 184 - 163 = 21 ريالاً.

تبرير (مسابقة الإلقاء)

السؤال 17:

• المسألة: المشاركة في مسابقة الإلقاء مرة واحدة كانت الأكثر انتشاراً.

• الحل: صحيحة، لأن منوال البيانات هو 1.

السؤال 18:

• المسألة: نصف الطلاب شاركوا في مسابقة الإلقاء أكثر من 3 مرات.

• الحل: خطأ، لأن وسيط البيانات هو 2.

السؤال 19: اكتب

• الحل:

  • الوسيط أو المنوال هما أفضل مقاييس النزعة المركزية في وصف البيانات، حيث أن المتوسط الحسابي 8 وهو أكبر من كل البيانات باستثناء واحدة منها فقط.