السابق
الحل
استعمل الخطة المناسبة مما يأتي لحل المسائل الآتية:
١) قام عمر بتحميل بعض المشاهد التعليمية من الإنترنت. إذا كان طول المقطع الأول ٥ دقائق، وطول الثاني ٣ دقائق، وطول الثالث بين طولي الأول والثاني، فأوجد الطول الكلي للمقاطع الثلاثة.
الإجابة: معطيات ناقصة: طول المقطع الثالث.
٢) تجمع عبير أموالاً لمساعدة صديقة لها تحتاج مبلغ ١٢٥ ريالاً. إذا تبرعت ٣ من زميلاتها بـ ٢٠ ريالاً لكل منهن، وتبرعت ٤ أخريات بـ ١٠ ريالات لكل منهن، فكم ريالاً أخرى تحتاج عبير لتوفير المبلغ المطلوب؟
أفهم:
المعطيات: تحتاج تجديد مبلغ ١٢٥ ريالاً. ٣ من زميلاتها تبرعت بـ ٢٠ ريالاً كل واحدة. ٤ من زميلاتها تبرعت بـ ١٠ ريال كل واحدة.
المطلوب: كم ريال تحتاج لتوفير المبلغ؟
أخطط: استخدم الحل العكسي.
أحل:
٤ × ١٠ = ٤٠ ريالاً. إذاً يتبقى بعد تبرع ٤ من أصدقائها = ١٢٥ - ٤٠ = ٨٥ ريالاً.
٣ × ٢٠ = ٦٠ ريالاً. يتبقى بعد تبرع ٣ من أصدقائها = ٨٥ - ٦٠ = ٢٥ ريالاً.
إذاً تحتاج ٢٥ ريالاً لتوفير المبلغ.
أتحقق: ٢٥ + ٤٠ + ٦٠ = ١٢٥ ريالاً. الإجابة معقولة.
٣) القياس: تصنع ليلى فطائر من جبن. إذا تبقى لديها ١ و٢/٣ كوب من الجبن، فكم كوباً استعملت في عمل الفطائر؟
أفهم:
معطيات المسألة: تبقى لدى ليلى ١ و٢/٣ كوب من الجبن.
المطلوب: كم كوباً استعملت في عمل الفطائر؟
أخطط: هل هناك أي معلومات ناقصة؟ نحتاج معرفة عدد أكواب الجبن المستعملة.
أحل: بما أن المعطيات ناقصة فلا يمكن حل المسألة.
أتحقق: اقرأ السؤال مرة ثانية فلن نغفل عن بعض المعطيات إذاً لا يمكننا حل المسألة.
٤) القياس: يريد وليد تقطيع حبل ثمنه ١٩,٩٩ ريالاً إلى قطع طول كل منها ١ م، إذا كان طول الحبل ١٨ م، فكم قطعة يستطيع وليد تقطيع الحبل؟
أفهم:
معطيات المسألة: يريد وليد تقطيع حبل ثمنه ١٩,٩٩ ريالاً إلى قطع طول كل منها ١ م. طول الحبل ١٨ م.
المطلوب: كم قطعة يستطيع وليد تقطيع الحبل؟
أخطط: تحديد المعلومات الزائدة: ثمن الحبل. يمكن حل المسألة باستعمال رسم صورة.
أحل: رسم حبل بطول ١٨ م ومقسم إلى أجزاء طول كل جزء ١ م. إذاً يستطيع وليد تقطيع الحبل إلى ١٨ قطعة.
أتحقق: ١٨ ÷ ١ = ١٨، إذاً الإجابة معقولة.
٥) القياس: يبين الجدول التالي المسافات التي قطعتها عائلة كل يوم خلال عطلتها. (الأربعاء: ٣٤٥ كلم، الخميس: ٥٠ كلم، الجمعة: ٨٩ كلم، السبت: ٢٧٩ كلم) كم كيلومتراً قطعت هذه العائلة يوم الأربعاء زيادة على المسافة التي قطعتها يوم السبت؟
الحل: قطعت العائلة يوم الأربعاء ٣٤٥ كلم. وقطعت يوم السبت ٢٧٩ كلم.
المسافة الزائدة = ٣٤٥ - ٢٧٩ = ٦٧ كلم.
٦) عدد النقاط في الأشكال أدناه يمثل نمطاً. (الشكل ١: ٣ نقاط، الشكل ٢: ٦ نقاط، الشكل ٣: ١٠ نقاط). إذا استمر هذا النمط، فما عدد النقاط التي ستكون في الشكل (٨)؟
أخطط: البحث عن نمط.
جدول النمط:
الشكل ١ = ٣ نقاط
الشكل ٢ = ٦ نقاط (+٣)
الشكل ٣ = ١٠ نقاط (+٤)
الشكل ٤ = ١٥ نقطة (+٥)
الشكل ٥ = ٢١ نقطة (+٦)
الشكل ٦ = ٢٨ نقطة (+٧)
الشكل ٧ = ٣٦ نقطة (+٨)
الشكل ٨ = ٤٥ نقطة (+٩)
النتيجة: عدد النقاط = ٤٥ نقطة.
٧) إذا كان مع تركي ١٢ ورقة نقدية من فئات: الريال، خمسة ريالات، عشرة ريالات، ومجموع قيمتها ٥٦ ريالاً. فما عدد كل فئة منها؟
أفهم:
المعطيات: ١٢ ورقة نقدية، من فئات ١، ٥، ١٠ ريال.
المطلوب: عدد كل فئة منها.
أخطط: التخمين والتحقق.
أحل:
فئة ١ ريال: العدد ٦ -> الكمية = ٦ ريال
فئة ٥ ريال: العدد ٢ -> الكمية = ١٠ ريال
فئة ١٠ ريال: العدد ٤ -> الكمية = ٤٠ ريال
المجموع: ٦ + ١٠ + ٤٠ = ٥٦ ريالاً (وإجمالي الأوراق: ٦ + ٢ + ٤ = ١٢ ورقة).
إذن: هناك ٦ ورقات فئة الريال، ٢ ورقة فئة الـ ٥ ريال، ٤ ورقات فئة الـ ١٠ ريال.
أتحقق: الإجابة معقولة.
٨) إذا كان لدى فيصل ١٢ صورة من صوره وصور زملائه، وكان عدد صور زملائه مثلي عدد صوره، فما عدد صور فيصل؟
بما أن عدد صور زملائه مثلي عدد صوره، إذاً عدد صوره ثلث الصور.
عدد صور فيصل = ١٢ ÷ ٣ = ٤ صور.
صور زملائه = ٨ صور.
٩) اكتب: مسألة معلوماتها ناقصة، ووضح كيف يمكنك إعادة كتابتها بحيث يمكن حلها.
المسألة الناقصة: اشترى خالد موزاً وبرتقالاً بمبلغ ٥٦ ريال، كم دفع ثمنأً للموز؟
إعادة الكتابة والتعديل: اشترى خالد موزاً وبرتقالاً بمبلغ ٥٦ ريال، إذ كان ثمن البرتقال ٢٠ ريال، فكم كان ثمن الموز؟
