حل الرياضيات خامس ابتدائي الفصل الاول صفحة 105

الحل

اختبار الفصل (الفصل ٣)

أوجد ناتج الضرب ذهنياً:

١) ٥ × ٤٠٠ = ٢٠٠٠ (الحقيقة الأساسية: ٥ × ٤ = ٢٠).

٢) ٧٠٠٠ × ٦٠ = ٤٢٠٠٠٠ (الحقيقة الأساسية: ٧ × ٦ = ٤٢).

أوجد ناتج الضرب ذهنياً باستخدام خصائص الضرب، وبين خطوات الحل:

٣) ٣٥ × ٤

• = ٤ × (٥ + ٣٠) (جزّئ ٣٥ إلى ٥ + ٣٠)

• = (٤ × ٥) + (٤ × ٣٠) (خاصية التوزيع)

• = ٢٠ + ١٢٠ (اضرب)

• = ١٤٠.

٤) ٦٣ × ٥

• = ٥ × (٣ + ٦٠) (جزّئ ٦٣ إلى ٣ + ٦٠)

• = (٥ × ٣) + (٥ × ٦٠) (خاصية التوزيع)

• = ١٥ + ٣٠٠ (اضرب)

• = ٣١٥.

٥) يُريد نادي رياضي شراء بعض اللوازم. استعمل الجدول أدناه لإيجاد ثمن ٧ كرات يد و٥ كرات سلة. (سلة: ٣٠ ريالاً، يد: ٢٥ ريالاً، قدم: ٤٠ ريالاً)

• الثمن: = (٧ × ٢٥) + (٥ × ٣٠) = ١٧٥ + ١٥٠ = ٣٢٥ ريالاً.

قدّر ناتج الضرب، وبيّن خطوات الحل:

٦) ٩٢ × ٣١

• قرّب ٩٢ إلى ٩٠، و٣١ إلى ٣٠

• ٩٠ × ٣٠ = ٢٧٠٠.

٧) ٤١٠ × ٧٧

• قرّب ٤١٠ إلى ٤٠٠، و٧٧ إلى ٨٠

• ٤٠٠ × ٨٠ = ٣٢٠٠٠.

٨) اختيار من متعدد: إذا كان عددُ زُوّارِ مركزِ الملكِ عبدِ العزيزِ الثّقافيّ العالميّ ٨٨ شخصاً كلَّ ساعةٍ، فكم شخصاً تقريباً يزورُ المركزَ في ٤ ساعاتٍ؟

• أ) ٣٦٠ [الخيار الصحيح]

• ب) ٣٢٠

• جـ) ٢٧٠

• د) ٢٤٠

• الشرح: التقريب: ٨٨ ≈ ٩٠، ٩٠ × ٤ = ٣٦٠ شخصاً.

أوجد ناتج الضرب:

٩) ٤٦ × ١٥

• ٤٦ × ٥ = ٢٣٠ ، ٤٦ × ١٠ = ٤٦٠

• ٢٣٠ + ٤٦٠ = ٦٩٠.

١٠) ١٠٨ × ٢١

• ١٠٨ × ١ = ١٠٨ ، ١٠٨ × ٢٠ = ٢١٦٠

• ١٠٨ + ٢١٦٠ = ٢٢٦٨.

١١) حدّد خاصية الضرب في الجملة أدناه:

(١٤ × ٢) × ٥٠ = ١٤ × (٢ × ٥٠)

• الإجابة: الخاصية التجميعية.

١٢) قام فنّيٌّ بتركيبِ مَكبّراتِ صوتٍ في مسجدٍ مربّع الشّكل، فوضعَ ٤ مكبّراتٍ على كلّ جانبٍ، على أن يكونَ في كلّ زاويةٍ مكبّرٌ، فكم مكبّراً وضع الفنّيُّ في المسجد؟

• أفهم:

  • معطيات المسألة: مسجد مربع الشكل، وضع الفني ٤ مكبرات على كل جانب على أن يكون في كل زاوية مكبر.

  • المطلوب: كم مكبراً وضع الفني في المسجد؟

• أخطط: ارسم صورة لحل المسألة.

• أحل: عند وضع مكبر في كل زاوية من الزوايا الأربع، يتبقى مكبران في منتصف كل جانب من الجوانب الأربعة. عدد المكبرات = ١٢ مكبراً.

• أتحقق: ١٢ - ٤ = ٨، ٨ + ٤ = ١٢. إذاً الإجابة معقولة.

١٣) قدّر ناتج الضرب: ٢٦,٣ × ٥

• قرّب ٢٦,٣ إلى ٢٦

• ٢٦ × ٥ = ١٣٠.

١٤) اختيار من متعدد: اشترت باسمةُ خمسةَ كُتُبٍ، ثمنُ كلِّ منها ١٢,٧٩ ريالاً، كم ريالاً تقريباً دفعت باسمةُ ثَمناً للكُتُب الخمسة؟

• أ) ٤٥ ريالاً

• ب) ٥٥ ريالاً

• جـ) ٦٥ ريالاً [الخيار الصحيح]

• د) ٧٥ ريالاً

• الشرح: التقريب: ١٢,٧٩ ≈ ١٣، ٥ × ١٣ = ٦٥ ريالاً.

١٥) اكتب: بلغ إجمالي مبيعات مكتبة من بيعها أحد الكتب ٨٥٥ ريالاً خلال ساعة. ما عدد الكتب التي باعتها المكتبة من هذا الكتاب؟ وضح ما إذا كان هناك معلومات زائدة أو معلومات ناقصة، واذكرها ثم أعد كتابة المسألة وحلها.

• معلومة ناقصة: ثمن الكتاب الواحد.

• معلومة زائدة: خلال ساعة (الوقت غير مطلوب).

• إعادة الكتابة والتعديل: بفرض أن الكتاب ثمنه ١٥ ريالاً.

• الحل: عدد الكتب التي بيعت = ٨٥٥ ÷ ١٥ = ٥٧ كتاباً.