السابق
الحل
ارجع إلى المسألة السابقة ثم أجب عن الأسئلة ١-٤:
المسألة (١): إذا كان عدد الطلاب ٣٩ طالباً، فما عدد الطلاب الذين لا يلعبون كرة القدم أو كرة السلة؟
الحل:
عدد الطلاب الذين يلعبون كرة السلة = ١٥ - ٣ = ١٢ طالباً عدد الطلاب الذين يلعبون كرة القدم = ١٨ - ٣ = ١٥ طالباً عدد الطلاب الذين يلعبون كرة السلة والقدم معاً = ٣ طلاب عدد جميع الطلاب = ١٢ + ١٥ + ٣ = ٣٠ طالباً إذاً عدد الطلاب الذين لا يلعبون كرة القدم أو السلة = ٣٩ - ٣٠ = ٩ طلاب
المسألة (٢): إذا كان عدد الطلاب ٣٩ طالباً، وبدأ اثنان من الطلاب الذين لا يلعبون أيّاً من اللعبتين بلعب كرة السلة وكرة القدم معاً، فكم يصبح عدد الطلاب الذين يلعبون كرة القدم، وكرة السلة معاً؟
الحل:
عدد الطلاب الذين يلعبون كرة السلة والقدم معاً = ٣ + ٢ = ٥ طلاب عدد الطلاب الذين يلعبون كرة السلة = ١٢ + ٥ = ١٧ طالباً عدد الطلاب الذين يلعبون كرة القدم = ١٥ + ٥ = ٢٠ طالباً
المسألة (٣): ما التغيير الذي سيحدث على شكل فن إذا بدأ بعض طلاب الصف بممارسة رياضة كرة اليد؟
الحل: سيصبح الشكل ٣ دوائر متداخلة.
المسألة (٤): اشرح كيف تساعدك خطة التمثيل بأشكال فن على حل المسائل.
الحل: تساعد أشكال فن على ترتيب المعلومات مما يجعل الوصول للحل أسهل.
المسألة (٥): يريد أفراد عائلة حنان أن يختاروا المكونات الإضافية للفطيرة. إذا كان خمسة أشخاص يحبون إضافة الخضار، وستة أشخاص يحبون إضافة اللحم، و ٣ أشخاص يحبون كلتيهما، فكم شخصاً يحب إضافة الخضار فقط؟
أفهم:
معطيات المسألة: خمسة أشخاص يحبون إضافة الخضار، وستة أشخاص يحبون إضافة اللحم، و ٣ أشخاص يحبون كلتيهما.
المطلوب: كم شخصاً يحب إضافة الخضار فقط؟
أخطط: يمكن حل المسألة باستعمال أشكال فن.
أحل:
ارسم دائرتين متداخلتين لتمثيل المكونين، وبما أن ٣ أشخاص يحبون إضافة كلتيهما، اكتب ٣ في منطقة التداخل، ثم أطرح ٣ من العددين لتعرف العدد الذي في المنطقتين الأخريين. عدد الأشخاص الذين يحبون إضافة الخضار فقط = ٥ - ٣ = ٢ شخصان عدد الأشخاص الذين يحبون إضافة اللحم فقط = ٦ - ٣ = ٣ أشخاص إذاً عدد الأشخاص الذين يحبون إضافة الخضار فقط شخصين.
أتحقق: تحقق من كل منطقة، لنلتأكد من تمثيل العدد الصحيح.
المسألة (٦): في المسألة ٥، هل من الممكن معرفة عدد أفراد عائلة حنان؟ فسّر إجابتك.
الحل:
نعم، من الممكن معرفة عدد أفراد عائلة حنان. عدد الأشخاص الذين يحبون إضافة الخضار فقط = ٥ - ٣ = ٢ شخصان عدد الأشخاص الذين يحبون إضافة اللحم فقط = ٦ - ٣ = ٣ أشخاص عدد الأشخاص الذين يحبون إضافة الخضار واللحم معاً = ٣ أشخاص عدد جميع الأشخاص = ٢ + ٣ + ٣ = ٨ أشخاص إذاً عدد أفراد عائلة حنان ٨ أفراد.
المسألة (٧): يبيّن الجدول أدناه نتائج المسح الذي أجراه الأستاذ عبدالحميد، وشمل ٢٠ طالباً من طلاب صفه حول نكهة المثلجات التي يفضلونها. إذا قال جميع الطلاب الذين شملهم المسح إنهم يحبون نكهة واحدة على الأقل، فكم طالباً يحب النكهتين؟
أفهم:
معطيات المسألة: مسح أجراه الأستاذ عبد الحميد شمل ٢٠ طالباً من طلاب صفه حول نكهة المثلجات التي يفضلونها، وقال جميع الطلاب الذين شملهم المسح إنهم يحبون نكهة واحدة على الأقل.
المطلوب: كم طالباً يحب النكهتين؟
أخطط: يمكن حل المسألة باستعمال أشكال فن.
أحل:
ارسم دائرتين متداخلتين لتمثيل النكهتين. عدد الطلاب الذين يحبون نكهة الشوكولاتة = ١١ طالباً عدد الطلاب الذين يحبون نكهة الفراولة = ١٣ طالباً مجموع عدد الطلاب = ١١ + ١٣ = ٢٤ طالباً عدد الطلاب الذين شملهم المسح = ٢٠ طالباً عدد الطلاب الذين يحبون النكهتين معاً = ٢٤ - ٢٠ = ٤ طلاب إذاً عدد الطلاب الذين يحبون النكهتين معاً ٤ طلاب.
أتحقق: تحقق من كل منطقة، لنلتأكد من تمثيل العدد الصحيح.
المسألة (٨): في مسابقة ثقافة شاركت ٤٣ طالبة في إلقاء الشعر، وشاركت ١٥ طالبة في كتابة القصة القصيرة، وشاركت ٣٠ طالبة في الخطابة. إذا شاركت خمس طالبات في المسابقات الثلاث، وشاركت ٣ طالبات فقط في مسابقتي الشعر والخطابة، وشاركت طالبة واحدة فقط في مسابقتي الشعر وكتابة القصة القصيرة، ولم يُشارك أحد في مسابقتي القصة القصيرة والخطابة معاً، فكم طالبة شاركت في مسابقة الخطابة فقط؟
أفهم:
معطيات المسألة:
شاركت ٤٣ طالبة في إلقاء الشعر شاركت ١٥ طالبة في كتابة القصة القصيرة شاركت ٣٠ طالبة في الخطابة شاركت ٥ طالبات في المسابقات الثلاث شاركت ٣ طالبات فقط في مسابقتي الشعر والخطابة شاركت طالبة واحدة فقط في مسابقتي الشعر وكتابة القصة القصيرة
المطلوب: كم طالبة شاركت في مسابقة الخطابة فقط؟
أخطط: يمكن حل المسألة باستعمال أشكال فن.
أحل:
ارسم ٣ دوائر متداخلة لتمثيل المسابقات. الخطابة فقط = ٣٠ - ٣ - ٥ = ٢٢ طالبة إذاً شاركت في مسابقة الخطابة فقط ٢٢ طالبة.
أتحقق: تحقق من كل منطقة، لنلتأكد من تمثيل العدد الصحيح.
المسألة (٩) - اكتب: أظهر مسح شمل ١٠٠ شخص أن ٦٧ شخصاً منهم يفضلون السفر بالسيارة، و ٥٨ شخصاً يفضلون السفر بالطائرة، و ٢٥ شخصاً يفضلون كلا النوعين. وضّح الخطوات التي ستُقوم بها لإيجاد عدد الأشخاص الذين يفضلون السفر بالسيارة فقط.
أولاً: نقوم برسم دائرة لتمثيل عدد الأشخاص الذين يفضلون السفر بالسيارة، ثم نرسم دائرة متداخلة مع الدالة الأولى لتمثيل عدد الأشخاص الذين يفضلون السفر بالطائرة.
ثانياً: نقوم بطرح العدد ٢٥ من كل من العددين ٦٧ ، ٥٨ (٦٧ - ٢٥ = ٤٢ ، ٥٨ - ٢٥ = ٣٣).
ثالثاً: نضع العدد ٢٥ في الجزء المتداخل بين الدائرتين ونضع العدد المتبقي من ناتج الطرح في الجزء الخاص به في الدوائر.
النتيجة: عدد الذين يفضلون السفر بالسيارة فقط = ٤٢ شخصاً.
